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マリガンポーカー
概要
スリーカードマリガンは、スリーカードポーカーの一種で、プレイヤーは最初の手札を2枚目の手札と交換することができます。このゲームは、筆者が発明・特許を取得し、Shuffle Entertainment社が販売しました。2013年1月、アルバータ州カルガリーのカウボーイズ・カジノでデビューしました。
ルール
- 52 枚のカードが 1 つ入ったデッキを使用します。
- ポーカーのランク付けのハンド順序は次のとおりです。
- ストレートフラッシュ
- スリーオブアカインド
- 真っ直ぐ
- フラッシュ
- ペア
- エースハイ以下
- プレイヤーはアンティベットを行うことでゲームが始まります。オプションでペアプラスベットを行うこともできます。
- ディーラーはプレイヤーと自分自身にそれぞれ3枚のカードを配ります。ディーラーのカードは裏向きで配られます。
- プレイヤーはスタンドするかマリガンするかを選択できます。
- プレイヤーがマリガンを選択した場合は、アンティ ベットと同額のマリガン ベットを行い、元の 3 枚のカードを 3 枚の新しいカードと交換する必要があります。
- プレイヤーがマリガンを選択した場合、マリガン ハンドに基づいて新しいペア プラス ベットを行うことができます。
- ディーラーはカードを表向きにします。
- ディーラーがキングハイ以上のカードを持っている場合、スタンドします。そうでない場合、ディーラーがクイーンハイ以下のカードを持っている場合、ディーラーはマリガンを行い、手札を捨てて3枚の新しいカードを獲得します。
- ディーラーは自分の手札とプレイヤーの手札を比較し、強い方が勝ちとなります。ディーラーの手札の方が強い場合、プレイヤーはアンティとマリガン（もしマリガンをした場合）の賭け金を失います。プレイヤーの手札の方が強い場合、アンティとマリガンの両方の賭け金は、下記のアンティとレイズの配当表に従って支払われます。引き分けの場合はプッシュとなります。
- ペアプラス賭け金は、以下の支払い表に従って支払われます。
アンティとマリガンのペイテーブル
| プレイヤーの手 | 支払う |
|---|---|
| ストレートフラッシュ | 6対1 |
| スリーオブアカインド | 4対1 |
| 真っ直ぐ | 3対2 |
| その他すべて | 1対1 |
ペアプラスペイテーブル
| プレイヤーのオリジナルハンド | 支払う |
|---|---|
| ストレートフラッシュ | 40対1 |
| スリーオブアカインド | 30対1 |
| 真っ直ぐ | 6対1 |
| フラッシュ | 3対1 |
| ペア | 1対1 |
| その他すべて | 損失 |
アンティ分析
以下の表は、スリーカードマリガンにおけるアンティベットのあらゆる結果の確率とリターンを示しています。右下のセルはハウスエッジが3.57%であることを示しています。
3枚マリガンリターンテーブル
| イベント | マリガン | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | はい | 12 | 0.001075 | 0.012894 |
| スリーオブアカインド | はい | 8 | 0.001160 | 0.009284 |
| ストレートフラッシュ | いいえ | 6 | 0.002169 | 0.013014 |
| スリーオブアカインド | いいえ | 4 | 0.002341 | 0.009365 |
| 真っ直ぐ | はい | 3 | 0.015675 | 0.047025 |
| まっすぐではない | はい | 2 | 0.169427 | 0.338855 |
| 真っ直ぐ | いいえ | 1.5 | 0.031575 | 0.047363 |
| まっすぐではない | いいえ | 1 | 0.286811 | 0.286811 |
| ネクタイ | いいえ | 0 | 0.000608 | 0.000000 |
| ネクタイ | はい | 0 | 0.000500 | 0.000000 |
| 損失 | いいえ | -1 | 0.176960 | -0.176960 |
| 損失 | はい | -2 | 0.311698 | -0.623396 |
| 合計 | 1.000000 | -0.035744 |
プレイヤーはマリガン賭けを50.0%の確率で行います。したがって、平均賭け金は1.5ユニットとなり、リスク要素は2.38%となります。
ペアプラス分析
以下の表は、スリーカードマリガンにおける最初のペアプラスベットのすべての可能な結果の確率とリターンを示しています。右下のセルはハウスエッジが7.28%であることを示しています。
ペアプラス分析 - 最初の手札
| イベント | 支払う | 組み合わせ | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | 40 | 48 | 0.002172 | 0.086878 |
| スリーオブアカインド | 30 | 52 | 0.002353 | 0.070588 |
| 真っ直ぐ | 6 | 720 | 0.032579 | 0.195475 |
| フラッシュ | 3 | 1096 | 0.049593 | 0.148778 |
| ペア | 1 | 3744 | 0.169412 | 0.169412 |
| 敗者 | -1 | 16440 | 0.743891 | -0.743891 |
| 合計 | 22100 | 1.000000 | -0.072760 |
次の表は、プレイヤーが最適な戦略をとったと仮定した場合の、スリーカードマリガンにおけるその後のペアプラスベットのあらゆる結果の確率とリターンを示しています。右下のセルはハウスエッジが7.66%であることを示しています。これが元のペアプラスベットと異なるのは、捨て札の除去による影響です。
ペアプラス分析 - マリガンハンド
| イベント | 支払う | 確率 | 戻る |
|---|---|---|---|
| ストレートフラッシュ | 40 | 0.002155 | 0.086192 |
| スリーオブアカインド | 30 | 0.002335 | 0.070036 |
| 真っ直ぐ | 6 | 0.032363 | 0.194179 |
| フラッシュ | 3 | 0.049547 | 0.148641 |
| ペア | 1 | 0.169018 | 0.169018 |
| 敗者 | -1 | 0.744582 | -0.744582 |
| 合計 | 1.000000 | -0.076515 |
戦略
プレイヤーは K-10 以上でスタンドする必要があります。そうでない場合は、マリガンを行います。