ノーザン・ウェイ パート12
いつものように、カミーノ・デル・ノルテの物語に入る前に、毎週恒例の論理パズルをお届けします。
論理パズル
駒は8×8のチェス盤の左上のマスにあります。駒は一度に1マスずつ下または右に移動できます。チェス盤の右下のマスに到達する経路は何通りありますか？
カミーノ・デル・ノルテ パート12
今回の冒険記では、リバデオからパルガまでのカミーノ・デル・ノルテの4日間の区間について述べます。ルートが北海岸のリバデオを出発し、アルスアでカミーノ・フランセスに合流するまでの区間を旅するのに6日間かかりました。この第12章では、その6日間のうち最初の4日間について述べます。
18日目（4月4日）
内陸部での初日は、特に目立った出来事はなかった。マリオはまたしても私が起きる前に出発してしまい、一日中一人で歩いた。他の巡礼者には一人も会わなかった。28.6キロメートルと、比較的長い一日だった。
その晩の宿泊先はロウレンサにあるカステロス・アルベルゲでした。26床ある宿の中で、巡礼者は私を含めてたった3人。他の2人とはほとんど顔を合わせず、話すこともありませんでした。宿の主人もほとんど姿を見せませんでした。町はなかなか良かったです。リバデオほどではありませんでしたが、それでもかなり良い町のひとつでした。夕食にはまたしてもガリシア産のタコ料理をいただきました。何度食べても飽きません。
翌日用に卵をゆでようとしたのですが、アルベルゲのコンロが使えませんでした。仕方なく電子レンジで温めてみたのですが、これが大失敗でした。このことについてはもう何も言いたくありませんが、幸いにも誰も目撃していなくて、後片付けも誰にも見られなかったのは幸いでした。
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">
19日目（4月5日）
このイースターの日曜日、私は早朝に出発し、まだ少し明るいうちに外を歩き始めました。約2時間後、驚いたことに2日間会っていなかったマリオに追いつきました。マリオは私より速く歩いていましたが、休憩時間が長かったので、おそらく携帯電話で仕事をしていたのでしょう。しばらく一緒に歩きましたが、彼の方が私より速く歩きたがっているだろうと思い、最終的には彼と別れました。
別れる前に話し合ったのは、モンドニェードとアバディンの町の間をどちらのルートで行くかということだった。選択肢1は、急勾配で人里離れた、何のサービスもないルートで、12.9キロメートル。選択肢2は、いくつかの小さな町を通り抜ける、より景色の良い18.3キロメートルのルートで、そのうちの1つにはアルベルゲ（巡礼者宿）があった。
マリオとセバスチャン（13日目に出会った）は、より長いオプション2を選んだ。私はオプション1を選んだ。5キロメートルで標高差は480メートル。これはカミーノの中で最も長く続く登りだった。少なくとも天気は良かったが、少し暑すぎたかもしれない。カミーノの中で、水筒を2本以上持っていったのはこの区間だけで、水は必要だった。登りを終えると、ルートは風車がたくさんある尾根沿いに進んだ。私が見た文明の痕跡は、たくさんの風車と、おそらくそれらを整備するためにそこに停まっていた1台の車だけだった。この乾燥した、険しく、人のいないカミーノの区間は、私が3回歩いたトランス・カタリーナ・トレイルを思い出させた。
結局、マリオより先にアバディンに到着した。アルベルゲの主人はとても親切で、私のマジックに驚いていた。前述の通り、イースターだったので、ほとんどの店は閉まっていた。結局、コンビニでパン、ワイン、チーズを再び買った。マリオは私よりも食べ物にこだわりがあり、美味しいサンドイッチの材料を買いに遠くまで歩いた。サンドイッチを作ろうと戻ってきたとき、アルベルゲのキッチンにオリーブオイルがないことに落胆した。代わりにピーナッツオイルを使うように提案すると、彼は驚いた。確か彼は「自尊心のあるイタリア料理人がピーナッツオイルを使うわけがない」と言ったと思う。
結局、彼は作ったものを惜しみなく分け与え、そこにいた4、5人の巡礼者の間で和やかな雰囲気の中で食事を共にしました。誰も話題にはしませんでしたが、イースターを過ごすには良い方法でした。イエスもきっと賛成したでしょう。19日目の走行距離は21.8キロメートルでした。
20日目（4月6日）
20日目は比較的短く楽な21.8キロの行程でした。いつものように一人で歩きました。巡礼路はごく小さな町を2つだけ通過しました。
その日の目的地であるビラルバに早めに到着した。そこでマリオとセバスチャンと再会した。マリオとは楽しい昼食をとった。しかし、私の食のマナーの悪さで、二度も彼を怒らせてしまった。確か彼は「イタリア人として、君が魚を赤ワインで食べるのを見るのは目に痛いよ」と言ったと思う。彼は重要な会議のためにイタリアに戻らなければならなかったが、その翌日には再びカミーノに戻ってきた。
ビラルバの町はかなり大きかったが、海岸沿いの他の町ほど景色は良くなかった。アルベルゲに戻ると、ヒッピー風の若い女性がいて、おそらく何らかの薬物の影響下にあったのだろうが、その場にいる全員の目を楽しませてくれた。その間、セバスチャンと親しくなった。彼は、2年前にアメリカ人がなぜあんな人物を大統領に選んだのかと私に尋ねた。それがきっかけで3時間にも及ぶ会話になった。幸い、他にすることが何もなかったので、時間はたっぷりあった。
21日目（4月7日）
この日もカミーノ巡礼路では特に何事もなく過ぎた。バアモンデから5.2キロ進んだところで、再び道が二手に分かれた。私は北ルートを選んだ。距離は短いが、景色はそれほど良くないだろう。今回も一人で歩き、他の巡礼者には一人も会わなかった。
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">
その日の目的地は、とても小さな町、パルガでした。そこで、ナチュラ・アロハミエントという素晴らしい新しいアルベルゲ（巡礼宿）を見つけました。到着してから約10分後に土砂降りの雨が降り始めたので、まさに間一髪でした。
これまで泊まったアルベルゲの中で、おそらく一番豪華な宿だった。小さな町によくあることだが、この建物は元々は個人の住居として建てられたものだろう。宿を経営している女性は、まるで私が初めての宿泊客であるかのように温かく迎えてくれた。ガイドブックやアプリに掲載してもらうにはどうすればいいか、私にアドバイスを求めてきた。他のアルベルゲが広告を出していることを話したところ、彼女も試してみたが、競合するアルベルゲに撤去されてしまったと教えてくれた。
リビングでくつろいでいると、6日目から一緒にいたレナが、どうやら彼氏らしき男性を連れて入ってきた。私が最後に彼女を見た時から、彼はどこかで合流したらしい。彼はたくましい若い男で、完璧な英語を話した。私はレナよりもずっと彼と気が合った。
ホストの方々は素晴らしい夕食を用意してくれました。今回の旅行で食べたアルベルゲの食事の中でも最高の一つでした。セバスチャンもそこにいましたが、夕食代を払うのを断りました。何か機嫌が悪そうでした。6日目と13日目のグループのメンバー（レナとセバスチャン）に同時に会ったのはこの時だけでしたが、二人が話しているところは一度も見かけませんでした。
21日目の走行距離は26.4キロメートルでした。
論理パズルの答え
3432
論理パズル解答その1
トークンがどのマスに到達するにも、そのマスの上のマスか左のマスから来る必要があることに注意してください。つまり、左の列または最上段のマスには、いずれのマスにもつながる経路は1つしかないことがわかります。したがって、他のマスに到達する方法は、そのマスの上のマスと左のマスに到達する方法の合計になります。次の表は、右下のマスに到達する方法が3432通りであることを示しています。
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 |
| 1 | 4 | 10 | 20 | 35 | 56 | 84 | 120 |
| 1 | 5 | 15 | 35 | 70 | 126 | 210 | 330 |
| 1 | 6 | 21 | 56 | 126 | 252 | 462 | 792 |
| 1 | 7 | 28 | 84 | 210 | 462 | 924 | 1716 |
| 1 | 8 | 36 | 120 | 330 | 792 | 1716 | 3432 |
論理パズル解答その2
トークンは下に7歩、右に7歩進む必要があります。必要な合計ステップ数は7+7=14です。問題は、トークンがこれらの14ステップを何通りの方法で並べることができるかということです。これらの14ステップを、実行された順序に従って1から14まで番号を付けます。これらの14ステップのうち7つを選択して下に移動する方法は何通りありますか?
答えは、Excel 表記法では combin(14,7) と表すことができます。言い換えると、14!/(7! * (14-7)!) = 14!/(7! * 7!) = 87178291200 / (5040 * 5040) = 3432 です。
了承
この問題の着想は、YouTubeチャンネル「MindYourDecisions」のPresh Talwalkar氏から得たものです。この動画は「 Can You Solve Apple's Paths On A Grid Puzzle? 」というタイトルでご覧いただけます。