Wizardに尋ねる #232

英国で「カラー・オブ・マネー」という新しいゲーム番組が初放送されました。参加者は1人だけ。目標金額がランダムに与えられ、その範囲は5万5000ポンドから7万9000ポンドとされています。参加者は20台のATMから10台を選び、1台につき1000ポンドから2万ポンドまで、1000ポンドずつ均等に金額を加算していきます。参加者がATMを選ぶと、1000ポンドから1000ポンドずつ、金額が加算されていきます。

プレイヤーはいつでも「ストップ！」と叫ぶことができ、画面に表示されている金額を賭けることができます。プレイヤーが時間内に止めず、マシンのお金がなくなった場合は、賭け金はゼロになります。ホステスが、残りのマシン数、獲得できる金額、マシン1台あたりの勝利に必要な平均金額、マシンに残っている金額などの統計情報を提供します。

プレイヤーは「ギャップを活かす」ことができます。例えば、4,000ポンド、5,000ポンド、6,000ポンドといった順番にマシンが選ばれると、3,000ポンドの水準を超えた時点で7,000ポンドに達することが保証されます。そこで質問なのですが、プレイヤーはどのような戦略を取るべきでしょうか？

James Key から Louisville, KY

これは何週間もかけて分析できそうな類のものです。残念ながら、「魔法使いに質問」の質問が大量に滞っていたため、あなたのメッセージを読んだのは投稿から3ヶ月近く経ってからでした。Wikipediaのページによると、あの番組は失敗に終わり、打ち切られたようですね。それでも、興味深い問題ですね。

ホステスが、残り1台あたりの平均ゲーム数を教えてくれるんです。何時間も考えてみましたが、必要な平均数より25%ほど高い停止目標を設定する以外に良い案は思いつきません。これはあくまで推測なので、最適解の証明は求めないでください。ご指摘の通り、ギャップも踏まえ、既に選ばれた数に達する直前で停止しないようにしてください。

残り2台になった場合、必要な金額の合計が13,000ポンド以下の場合は、最後から2番目のマシンで全額購入するようにします。14,000ポンド以上の場合は、次のマシンで半額購入するようにします。

もしこの番組が復活したら、イギリスの読者の皆さんに教えていただけると嬉しいです。これは、偶然にも（あるいはそうでなかったとしても）イギリス発の「エタニティ」パズルのように、私が夢中になれるタイプのパズルです。

追伸：イギリスではなぜ「colour」を「au」で綴るのでしょうか？私には全く意味が分かりません。

コインを 1,000 回投げた場合、少なくとも 10 回連続して表または裏が出る可能性はどれくらいでしょうか。

Monroe から San Francisco, CA

面白い質問ですね。ちょうど別の読者からこのテーマに関する学術論文が送られてきたんです。その論文には以下のグラフが掲載されていて、確率は約62%と示されています。

このトピックの詳細については、Frank Martin 著の「カジノでこのようなひどい連敗を喫する確率はどれくらいだったのか?」 (483K) をご覧ください。

ラスベガスでは、ブラックジャックのテーブルに座っているときにヒント/チートのシートチャートを使用できますか？

Sharon から Nags Head

はい。ゲームの速度が低下しすぎて他のプレイヤーの邪魔にならない限りそれらの使用は可能です。

妻がスロットで大勝ちしたいと思っています。5ドルの無料プレイがあります。彼女にとって最善の戦略は何でしょうか？彼女はプレイ時間を延ばすことに興味がなく、最初の5ドルを使い切ったらすぐに立ち去り、勝ったお金は使わないつもりです。

Scott から Albuquerque

5ドルの3リールシングルラインゲームを一度プレイしてみたい。勝とうが負けようが、1スピンしたらもう終わりだ。

クルーズ船でカードをカウンティングしているのが見つかったらどうなるのでしょうか？次の港で追い出されるのでしょうか？それとも…そのまま海に投げ込まれるのでしょうか？

Austin から Las Vegas

彼らはあなたを板の上を歩かせます。

冗談です。ノルウェージャン・スター号に限って言えば、ブラックジャックは禁止ですが、他のゲームはプレイできますよ、と丁寧に案内されます。陸上のカジノでよくあるのと同じです。他のクルーズ船でもおそらく同じでしょう。

オクラホマ州にあるほとんどのカジノでは、ブラックジャックのプレイヤーは毎ハンドごとに0.50ドルのアンティを賭ける必要があります。これは明らかに、ハウスエッジ（おそらくは克服できないほどの）を大きく高めます。カジノのルールは一般的に、16でヒット、ソフト17でスタンド、ブラックジャックは3倍の配当、サレンダーなし、スプリット後はダブルです。これはハウスエッジにどのような影響を与えるのでしょうか？また、そのエッジを減らして賭け金を増やす唯一の方法は何でしょうか？私は10%と見積もっていました（実際には5.50ドルを賭けて5ドルしか勝てないからです）。計算は本当にそんなに簡単なのでしょうか？

Jeremy King から Oklahoma City

50セントの手数料を除いた5ドルを賭けると、ハウスエッジは9.09%も増加します！増加率の一般的な計算式はc/(b+c)で、bは賭け金、cは手数料です。1時間あたり60ハンドと仮定すると、手数料は1時間あたり30ドルになります（痛い！）。

他の読者のために付け加えると、オクラホマのカジノはロサンゼルス地域のカジノとよく似ており、プレイヤーは順番に賭け金を支払います。テーブルにいる他のプレイヤーの賭け金を全て支払うリスクを負えるなら、ぜひそうしてください。賭け金を支払う順番が来ていない時は、賭けないでください。