ジェネラル - よくある質問

元の賭け金が返ってくるかどうかは、何に賭けるかによって異なります。ほとんどのカジノのテーブルゲームでは、勝利した場合には元の賭け金も戻ってきます。しかし、宝くじ、競馬、スロットマシン、ケーキホイールでは、勝利しても賭け金は返ってきません。一般的な経験則として、賭けを行うために機械を動かす必要がある場合、賭け金自体は失われます。ケーキホイールはこのルールの明らかな例外ですが、このゲームは楽しみと慈善のためです（ちなみに、何年か前にフレズノのフェアでケーキを勝ち取りました）。

元の賭け金を失うことは必ずしも悪いことではありません。もし賭け金が返ってきたら、その分は払い戻しを減らして回収されるでしょう。オッズが「to one」で表示されている場合、勝利すれば元の賭け金が戻ってきます。「for one」と表示されている場合は戻ってきません。

どちらの見方もできます。例えば、あるゲームで11ドルを賭けて10ドルを獲得したとします。

負けた方が支払う：これはイーブンマネーベットとも言えますが、勝った場合は1ドルの手数料が返金されます。つまり、手数料を支払うのは負けた人だけです。

勝者への配当：公平なイーブンマネーベットであれば、11ドルの賭け金で11ドルの配当が得られます。しかし、賭けが勝った場合、勝者は10ドルしか得られません。この1ドルは手数料または料金とみなすことができます。

私個人としては、勝率が 50% だと仮定すると、どちらも 4.54% のハウス エッジの形で支払われると考えています。

フレッド、同じ賭けで反対の立場に賭けるのは楽しくないよ。君と奥さんが話し合っていて、お互いに反対の立場に賭けたら、バカみたいに見えるよ。知らないふりをすると、楽しさが半減するよ。

損失を最小限に抑えつつもプレイを続けることを優先するのは、珍しいことではありません。個人的には、最低賭け金が低く、安心してプレイできる低ボラティリティのゲームを、ハウスエッジの低い場所でプレイすることをお勧めします。プッシュが多いスローゲームとしては、パイゴウポーカーとパイゴウ（牌）があります。牌を覚える忍耐力がないかもしれませんが、パイゴウポーカーを試してみることをお勧めします。

親切なお言葉ありがとうございます。いいえ、他の条件が同じであれば、カジノでは希望的観測は役に立たないと思います。

サイコロの影響に関する問題は、激しく議論されているトピックです。個人的には、非常に懐疑的です。2013年にこの回答を見直した今でも、誰かが十分に影響力を発揮して優位に立てるという説得力のある証拠はまだ見当たりません。

全くその通りです。実際に賭ける回数が少ないほど、実際に勝つ確率は高くなります。期待損失額は賭け金総額にも左右されます。プレイヤーがディーラーとお金をやり取りし続けると、ハウスエッジによって徐々にプレイヤーの負担は重くなっていくでしょう。しかし、勝つ確率を最大化することだけがギャンブルの目的ではありません。楽しむことも重要です。資金を一度に全部賭けるのは、少しずつ賭けていくよりも楽しくないかもしれません。また、賭ける回数によっては、大きな損失を被る可能性も高くなります。本当にハウスエッジを減らしたいなら、「お釣り」と書かれた機械にお金を入れるのが最善です。

提供されるコンプオファーは、平均ベット額、プレイ時間、1時間あたりのハンド数、ハウスエッジ、そして「コンプ」定数（通常は33%～40%）の積によって決まります。ラスベガスストリップのあるカジノが想定するハウスエッジと1時間あたりのハンド数については、ハウスエッジのまとめで説明しています。

これは私の専門分野から外れますが、大学時代、サンタバーバラからリノまでほぼ無料のジャンケットフライトを利用しましたが、最低5ドルのプレイヤーでなければいけませんでした。しかし、今では飛行機でジャンケットの広告を見かけることはほとんどなくなりました。気に入ったカジノのカジノホストに電話して、事前に交渉することをお勧めします。ただし、ホテル代と航空券を無料で払い戻してもらうには、ブラックチッププレイヤーである必要があると思います。

私が期待値がマイナスのゲームをプレイするのは稀ですが、それは娯楽のためです。パイゴウ（牌）は、有利性がなくてもプレイしても十分楽しめる唯一のゲームです。

いい指摘ですね。短期的な期待値を考えると、最も強いハンドは無視すべきです。ビデオポーカーのプレイヤーが短期的な期待値を決める際にロイヤルフラッシュを無視することがあるのは知っています。しかし、数学の純粋主義者として、どんなに可能性が低くても、あらゆる可能性を検討せずにはいられません。

あなたの例では、期待値がマイナスのゲームを想定した場合、勝利目標に到達する確率を最大化するための最適なベット額は50ドルです。期待値がプラスのゲームでは、最適なベット額は可能な限り小さくなります。これは、プレイすればするほどハウスエッジの影響が大きくなり、逆にあなたが優位に立っている場合はカジノ側の負担が大きくなるためです。

長期的には、このような資金管理はあなたを助けも傷つけもしません。一定のポイントで損失を切り上げて撤退すれば、巻き返しを逃すリスクがあります。控えめな勝利で撤退すれば、それをさらに大きな勝利に変える機会を逃すリスクがあります。もちろん、状況がさらに悪化する可能性もあります。一般的に、過去は関係なく、毎回の手札が新たな始まりだと考えることができます。勝率を向上させる最善の方法は、ハウスエッジを可能な限り削減することです。資金管理に反対しているわけではありませんが、それはハウスエッジに影響を与えません。

詳細は分かりませんが、デンマークのプレイヤーによるボーナスの不正利用が多発しています。ボーナス不正利用のレッテルを貼られないようにするには、常に必要額よりもかなり多くプレイすることです。正確な数字は言いたくありませんが、少なくとも100%以上は必要額を上回るのが良いでしょう。繰り返しボーナスをもらえるカジノに無料プレイを提供するのも良いカモフラージュになります。プロモーション期間中しかプレイしないのは、誠実なギャンブラーには見えません。一般的に、あまり貪欲になりすぎないようにしましょう。

完璧なプレイとは、最適な戦略を使うことと同じです。言い換えれば、利用可能な情報を最大限に活用し、賭けの期待結果を最大化することです。

クラップスかバカラをお勧めします。クラップスではラインベットとオッズを重視しましょう。バカラでは必ずバンカーに賭けましょう。

まさにその通りです！私はポーカーチップのシャッフルが得意なんです。でも残念ながら、チップで遊ぶ時は大抵カードを数えたりホールカードを読み取ったりするので、あまりその腕前を披露する機会がありません。どちらにしても、プロに見られたくないんです。とにかく、まずは10枚のチップの山を用意します。それを半分に切り、5枚入りのチップを2枚並べます。2つの山を8に見立て、8を自分の対称面に対して約45度の角度で置きます。親指を8の底に、人差し指を2つの山が重なる部分に、残りの3本の指を8の上端に置きます。5本の指はすべてテーブルにほとんど触れないくらいの位置に置きます。次に、人差し指で両方の山を優しく持ち上げ、残りの4本の指で山を優しく押し合わせます。人差し指がテーブルの下から約1/4インチ（約6mm）離れたら、素早く人差し指を離し、残りの4本の指で山を押し合わせ続けます。練習が必要です。良質の粘土チップを10枚買って、自宅や職場で練習することをお勧めします。コマーシャル中や少しの空き時間があれば、いつでも練習できます。あっという間にプロのようにチップをリフリングできるようになり、他のポーカープレイヤーを恐怖に陥れるようになるでしょう。

おっしゃる通り、私は資金管理について具体的なことは述べていません。他のギャンブルライターとは異なり、賭け金の額やいつ撤退するかについてはあまり重点を置いていません。趣味としてギャンブルを楽しむ人にとって、長期的に見てハウスエッジを増やしたり減らしたりする資金管理の方法はありません。ですから、それについてこだわる必要はありません。ですから、カードのプレイ方法については具体的なことを述べていますが、賭け金の額はあなた次第です。ギャンブルには自由意志の余地があるべきです。しかし、もしギャンブルがもはや楽しみではなくなるほどの損失を出してしまったら、それは撤退すべき時だと断言します。

これは「スティッキーボーナス」と呼ばれるもので、インターネットカジノに限った話ではありません。ドイツに行った際、入場料として20デュッセルマルクを支払わなければなりませんでした。しかし、チップを100デュッセルマルク購入すると、20デュッセルマルクのスティッキーチップが無料でもらえました。スティッキーボーナス、つまりスティッキーチップは、決して換金できないボーナスです。ただし、賭けて勝てば賞金は現金になります。スティッキーチップをなくすには、失うまで賭け続ける必要があります。インターネットカジノの場合は、勝ち分を換金し、スティッキーボーナスはアカウントに残しておき、再びプレイする必要があります。

長期的には、スティッキーボーナスはプレイヤーにさらなる賭けを強いるだけです。イーブンマネーベースのゲームでは、スティッキーボーナスの期待値はハウスエッジの2倍を差し引いた100%近くになります。

初めてカジノに行ったとき、遊ぶためのチップのもらい方がわからず、ケージでチップを購入し、ブラックジャックのテーブルまで歩いて行ったのを覚えています。テーブルでバイインする正しい方法は、現金をテーブルに置くだけで、適切なタイミングでディーラーが現金をチップに交換してくれます。しかし、現金で持ち歩くのが不安だったり安全でなかったりする金額でプレイしたい場合は、事前にカジノに電信送金することができます。そうすれば、カジノに着いたらピットボスにチップを頼むだけで、現金口座からチップを購入する旨を記した書類に署名してもらえます。話が少しそれますが、米国財務省はそろそろ500ドル紙幣を発行し、大金を持ち歩きやすくすべきだと思います。500ユーロ紙幣は既に存在しており、この記事の執筆時点で598米ドルの価値があります。

親切なお言葉をありがとうございます。この点で混乱しているのは、あなただけではありません。ハウスアドバンテージとホールドを比較しているからです。ハウスアドバンテージとは、賭けた1ドルあたりの平均損失率です。ホールドとは、購入したチップに対するカジノの勝ち金の比率です。テーブルゲームではプレイヤーが同じチップをしばらく使い続けるため、ホールドはハウスエッジよりもはるかに高くなります。つまり、バカラの数字は、バカラのボックスに投入されたお金のうち、カジノが19.62%を獲得し、残りの80.38%をプレイヤーに返金したことを示しています。一方、5セントスロットの数字は、賭けられた総額のうち、カジノが7.89%をキープし、92.11%をプレイヤーに返金したことを示しています。つまり、長い答えを短くすると、あなたはリンゴとオレンジを比較しているということです。

お褒めいただきありがとうございます。マッチプレイをお勧めします。スロットでプレイした100ドルは、おそらく専用のマシンでプレイしたものでしょう。経験から言うと、これらのフリープレイスロットは非常にケチで、払い戻し率は約25%に設定されています。マッチプレイは1ドルあたり約48セントです。クラップスではドントパスに賭けることをお勧めします。ブラックジャックよりもドントパスを推奨する理由は、ブラックジャックは勝率が低いため、マッチプレイの価値が下がるからです。詳しくは、2001年10月30日のコラムをご覧ください。

追伸：2004年12月に別の読者から別の説明がありました。inspirationline.comによると、この言葉はニューヨーク市グリニッチ・ビレッジのベッドフォード・ストリート86番地にある「チャムリーズ」というレストランに由来しています。警察が来るので建物から出て行けという警告として使われていたものが、何かを処分するという意味に変化したそうです。

温かいお言葉、ありがとうございます。ハウスエッジは、ルールとプレイヤーのスキルレベルが同じであれば、どのゲームでも常に同じです。バンクロールや賭け戦略は関係ありません。たとえ私が5ドルのゲームに5ドルで座って100万ドルの勝利を目指したとしても、ハウスエッジは同じです。勝つ確率は低いですが、カジノでの最悪のシナリオは、最高のシナリオに比べれば取るに足らないものです。

でも、とても楽しいです。

ハウスエッジを無視すると、勝利ゴールを達成する確率は、負けマーカーを負けマーカーと勝利マーカーの合計で割った値になります。この場合、1000/(1000+100) = 1000/1100 = 90.91%となります。ただし、ハウスエッジは、プレイするゲームのハウスエッジと1ハンドあたりのベット額に応じて確率を低下させます。ベット額が小さいほど、勝利ゴールを達成する確率は低くなります。

ありがとう。左手で試してみようとは思いませんでした。

バッドビートジャックポットについて、月に一度くらい聞かれます。時間があれば、サイトにそれに関するセクションを追加しようと思っています。世界中のポーカールームのバッドビートジャックポットについて、全部聞かれるのではないかと不安です。

同意します。カードがきちんとシャッフルされていれば問題ありません。しかし、シャッフルが不十分な場合は、ディーラーはカードを1枚ずつ配り、固まったカードを各プレイヤーに分散させるべきだと思います。

以前にもこのような場面を見たことがありますし、一部のディーラーはそれを好むというのも同感です。しかし、私の意見では、チップはプールされてディーラー全員で分配されるため、ほとんどのディーラーは気にしません。18年間ブラックジャックをプレイしていますが、ディーラーがプレイヤーにこのようなことを要求しているのを見たのは一度だけです。

[ブルージェイの補足：ディーラーには必ずどちらの方法を好むか尋ねます。なぜなら、好みは人それぞれだからです。チップが上に乗るのが好きな人もいれば、嫌いな人もいます。ディーラーに選択肢を与えるのは良いことです。尋ねるだけで、相手の気持ちを考えていることを示し、ちょっとした絆を築けるからです。]

一般的に、人々は娯楽のためか、または衝動的な理由でギャンブルをします。それぞれについて見ていきましょう。

ギャンブルが好きな人にとっては、ジェットコースターに乗るのと同じように、ギャンブルは刺激的で安全にアドレナリンを放出できる方法だと思います。知識のあるギャンブラーにとっては、ギャンブルは実際には安価な娯楽です。今ではギャンブルは仕事のように感じますが、カードカウンティングを始める前は、約1年間、レクリエーションとしてベーシックストラテジーのブラックジャックをプレイしていました。アトランティックシティルールで1ハンド5ドルで満席のテーブルでプレイした場合、1時間あたりの予想損失はわずか2セント、つまり約1.20ドルです。これは、娯楽と無料ドリンクに支払う金額としては大した金額ではありません。ですから、より質の高いゲームをプレイし、上手にプレイする人にとっては、娯楽のために支払う金額としては安いと言えるでしょう。

あなたのように、ギャンブルの面白さが全く分からない人もいます。誰もがあらゆる娯楽を好むわけではないので、それも当然です。野球が好きな人がいるからといって、誰もがそうであるとは限りません。

強迫性ギャンブルについて、心理学者は強迫性ギャンブルをする人を2つのグループに分けられると言います。行動を求めるタイプと現実逃避をするタイプです。行動を求めるタイプは男性に多く、テーブルゲームに惹かれます。現実逃避をするタイプは女性に多く、スロットやビデオポーカーに惹かれます。以上が私の個人的な意見です。ちなみに、私が心理学を学んだのは高校時代の1学期だけで、20年前のことです（そんなに昔のこととは信じられませんね）。

標準は11.5グラムです。カジノ品質のチップは粘土複合材で作られています。ほとんどのポーカーチップセットは同じ重量ですが、素材はそれほど高品質ではなく、プラスチックのような感触です。本当に最高の品質を求めるなら、カジノに行って、1ドルのクラップス/ポーカーチップを額面価格で大量に購入することをお勧めします。カジノがスタイルを変えたり、完全に絶滅の道を辿ったりすれば、チップの価値は上がるはずです。しかし、ほとんどの娯楽目的であれば、eBayで500枚セットが約50ドルで入手できるセットが常にたくさんあります。汎用チップを購入する場合は、カジノチップと同じ品質の本物のポールソンチップ（模造品がたくさんあります）をお勧めします。ただし、ポールソンはもはや汎用チップを製造していないため、価格は大幅に高くなります。チップの価格が1ドルを超える場合（よくあることですが）、私は本物のカジノチップを購入します。

ほとんどのカジノでは、大口取引の場合、資金の受け取り方法は自由というのがポリシーだと思います。現金を小切手に交換してマネーロンダリングをしようとする前に、カジノは社会保障番号の提示を求め、1万ドル以上の取引はすべて記録に残すという点に注意してください。

ここラスベガスでは、はい、可能です。

親切なお言葉ありがとうございます。ピットボスにこの質問をしたところ、コンプは通常、平均ベット額、プレイ時間、ハウスエッジの積に基づいて算出されるという点に同意してくれました。バイインを記録するのは、政府の規制を遵守するためです。バイインが$3,000と$10,000に達すると、異なる書類に記入する必要があります。

バハマとキュラソーに限って言えば、ギャンブルはアメリカと似ています。特別なルールは期待できません。ブラックジャックは6デッキでプレイし、ディーラーはソフト17をヒットします。ギャンブルは勝てば良い媚薬になります。

まず、空港に最も近い主要カジノであるハードロックまでタクシーで行きます。ハードロックがクラップスにどのくらいのオッズを許可しているかはわかりませんが、3-4-5 だと思います。その場合、ドント パス ベットに資金の 1/7、または切り捨ての場合は 275 ドルを賭けます。ポイントが確定した場合は、オッズに最大額、つまり 1650 ドルを賭けます。勝てば目標にかなり近づきますが、金額はポイントによって異なります。勝っても負けても、資金の 1/7 か 4000 ドルとの差の 1/7 のどちらか少ない方を賭けます。どちらかの極端に近づいたら、それを終わらせて、資金が少ない場合は全額を賭け、資金が多い場合は 4000 ドルとの差を埋めるために必要な金額を賭けて、オッズは忘れてください。4 時間もあれば十分なはずです。しかし、ぐずぐずしてはいけません。セキュリティの行列はかなり長くなることがあります。出発便がターミナル C の場合、係員に秘密の入口について必ず尋ねてください。

あるはずですが、そのようなリストは聞いたことがありません。たとえあったとしても、彼は自分で名前を載せる必要があるでしょう。より信頼できるインターネットカジノは独自のリストを尊重しており、ギャンブラーが治療を受けていることを証明すれば損失を返金してもらえるという話も聞きます。

ランダムシャッフルによって最初の順番に戻る確率は52分の1、つまり8.06582*10の^67乗分の1です。もし最後のカードが最初に出て最後に残る完璧なシャッフルを行った場合、最初の順番に戻るのにたった8回のシャッフルしかかかりません。もし26番目のカードが最初に出た2枚のカードだった場合、最初の順番に戻るのに72回のシャッフルが必要になります。

とても楽しいですから！

ありがとうございます。ビデオポーカーの付録1で、ビデオポーカーにおける破産リスクの計算方法を説明しています。ただし、賭け金が常に一定ではないゲームでは計算が非常に複雑になるため、コンピューターシミュレーションが必要になります。

いいえ。違法な借金は執行できません。私は弁護士ではありませんが、私の理解では、賭けの対象が法律で明確に賭博として認められ、かつ誰かがその賭けを受ける許可を得ていない限り、その賭けは法的に保護されないはずです。だからこそ、私は「賭博の借金は返済せよ」をギャンブルの十戒の第一に挙げているのです。真の紳士はあらゆる借金を返済しますが、特に口約束や握手だけで行われた賭けのような、名誉に基づく借金は返済します。

私のウェブマスターである Michael Bluejay は、まず自分自身の答えを出すことを主張しました。

実は、イエスの衣を誰が手に入れるかを決めるのに、くじ引きは最初のアイデアではありませんでした。最初は馬を描こうとしたのですが、合う色のクレヨンがありませんでした。そこでそれぞれ好きな色を描こうとしたところ、一人はキャリー、もう一人はバリモアを描きました。ところが、審査はまるでリンゴとオレンジを比較するようなものになり、結局くじ引きに落ち着きました。もちろん、くじは豊富という意味なので、みんな好きです。「区画販売中」という看板はよく見かけますが、「少しだけ販売中」という看板は見たことがありません。考えてみれば、「ビッグロット」という店名はちょっと冗長です。「豊富」と言うようなものです。でも、会社が「ピザピザ」（あるいは寒天）と言っても問題ないのであれば、問題ないのかもしれません。さて、あなたの質問にお答えすると、くじはカウビンゴで初めてギャンブルに使われました。ご存知のとおり、これは牛を格子状に区切られた区画に置いて、どの区画に牛が排泄するかを賭けるゲームです。ギャンブルにおけるくじの最も有名な用途は、宝くじの最初の部分としての役割です。

（うめき声）それが終わったので、友人で聖書の専門家である「城壁の番人」トム・Rにこのことについて尋ねてみた。彼は様々な聖書辞典を引用してくれた。要するに、くじは賭博ではなく、名前をランダムに選ぶために使われたということだ。これは、木片や石片にそれぞれ名前を一つずつ書き、瓶に入れて振って一つだけ取り出すという方法で行われた。

賞金を返還すべきだったと思います。この件について言及している本は見たことがありません。しかし、本当に本が必要なのでしょうか？ あなたには良心があるはずです。事態を正すよう求められたのですから、そうするのが正しいのです。

ありがとうございます。この質問に答えるには、まず自分自身になぜギャンブルをするのかを問いかける必要があります。できるだけ損失を抑えたいのであれば、そもそもプレイすべきではありません。しかし、ギャンブルを楽しむためにプレイするのであれば、0.2%のエッジがある10ドルのゲームを選ぶことをお勧めします。予想される損失は同じですが、賭け金が大きければ、より大きな利益が得られます。

コンプの基本的な公式は、カジノがあなたの理論上の損失のパーセンテージをあなたに返すということです。そのパーセンテージはゲームによって異なる可能性があり、ハウスエッジが高いほどパーセンテージが高くなります。私はラスベガスにあるカジノ元マネージャーにそれについて尋ねましたが、彼が言うにはその報酬は約15％であると言いました。方程式の他の適切な部分としてブラックジャックで1時間あたり60ハンドで平均ハウスエッジは1％なので、したがって期待できるコンプの値は（平均ベット）×（プレイ時間）×60×1％×15％になります。では、16時間のプレイを想定してみましょう。その後に必要な平均ベットを取り消すことができて飲食の価値は500ドルだとしましょう。その場合、必要な平均ベットは500 /（16 * 60 * 0.01 * 0.15）= 347ドルになります。無料の部屋は1,000ドルの価値があるかもしれないので平均でも694ドルのベットが必要になります。スイートにはさまざまな種類があり、おおよそ1日あたり1,000ドルから10,000ドルの範囲なので、平均1,389ドルから13,889ドルのベットが必要になります。無料のゴルフは500ドルほどの価値があるかもしれないので347ドルになります。ラスベガスのカジノがファッションショーモールを開いていると聞いたことがありますが、そこでは車を販売していません。航空運賃を2,000ドルとすると1,389ドルになります。高レベルのプレイではこれらは技術レベルにも左右される可能性があり、上手になればなるほど得られるものは少なくなります。彼らはまた、あなたがもし本当に運が悪かった場合は、あなたに同情して少し多く与えられる可能性もあります。部屋については、とにかく空室がある遅い時間に行う交渉力によって委ねられます。

ありがとうございます。私の予想では、6対5の比率は今後さらに上昇するでしょう。多くのゲームについて同じ疑問が湧きます。9対6のゲームがあるのに、なぜ人々は8対5のジャック以上のビデオポーカーをプレイするのでしょうか？同じカジノにシングルゼロがあるのに、なぜ人々はダブルゼロのルーレットをプレイするのでしょうか？パスラインでは最低賭け金以上の金額を賭けるのに、クラップスではフルオッズを取らないのはなぜでしょうか？確かに、ゲーム制限が問題になることもありますが、愚かにも多額の賭けをする人を常に見かけます。私の推測では、オッズについて少し調べるよりも、運や迷信を信じた方が簡単だと思います。

「人々が考えないのは、統治者にとってなんと幸運なことか。」 - アドルフ・ヒトラー

良い答えがあればいいのですが。通常、キャッシュバックやフリープレイは獲得ポイントのパーセンテージで表されます。しかし、あなたのカジノではそうではないようです。メイラーはしばしば謎に包まれています。ここラスベガスでは、プロのギャンブラーはプレイとメイラーに関する情報を頻繁に交換し、最高のメイラーを獲得するために必要な最小限のプレイ時間を特定しようとします。また、1回のプレイの平均プレイ時間と関係している場合もあります。そのため、1日に少ししかプレイしないと、損をしてしまうことがよくあります。トーナメントやコンプはさらに謎めいたものになることがあります。確かに、カジノは同じ会社の他のカジノと情報を共有しており、その結果、めったに、あるいは全くプレイしたことのないカジノからオファーが届くことがあります。また、なかなか手に入らないようなプレイをすることも有利に働くことがあります。定期的にプレイしている場合、カジノの評価基準では、インセンティブに関係なくプレイするプレイヤーと判断される可能性があります。しかし、たまにしかプレイしないプレイヤーは、入会するためにより魅力的な条件が必要になるかもしれません。カジノ側がプレイヤーに報酬を与える方法についてすべてを告げると、カジノの経営者はプレイヤーがそのシステムを発見し、最大の報酬を得るためにできるだけ少ない金額でプレイし始めるのではないかと心配するでしょう。

娯楽としてのギャンブルに関しては、もう楽しくなくなったらやめるのが私のルールです。

期待値を最大化するという観点だけで言えば、プレイヤーは永遠にプレイし続けるべきです。プレイヤーが最終的に負ける確率は1ですが、どの決定点においても、期待値は常にもう一度プレイする方に有利です。一見矛盾しているように見えますが、その答えは、確率が1であっても、実際には起こらない可能性があるという事実にあります。例えば、0から10までの数直線にダーツを投げた場合、円周率にぴったり当たらない確率は1ですが、それでも起こり得ます。

しかし、現実的には、ある程度の限界があります。それは、お金がもたらす幸福度は金額に比例しないからです。お金が増えれば増えるほど幸福度も増すというのは一般的に認められていますが、お金が増えれば増えるほど、1ドルごとに得られる幸福度は少なくなるのです。

この質問に答える良い方法は、ケリー基準をこの問題に適用することだと私は考えています。ケリー基準によれば、プレイヤーは賭け金が総資産の96.5948%を超えるまで、あらゆる決定を下すべきです。つまり、（私は多くの計算を省略しました）プレイヤーは賭け金が総資産の96.5948%を超えるまで賭け金を倍増し続けるべきです。資産とは、勝ち金とプレイヤーが最初の賭けを行う前に持っていたお金の合計と定義されます。例えば、プレイヤーが最初に10万ドルを持っていたとしたら、23回賭け金を倍増させ、4,194,304ドルを獲得するまで賭け続けるべきです。その時点で、プレイヤーの総資産は4,294,304ドルになります。彼は総資産の 4,194,304/4,294,304 = 96.67% を賭けるよう求められますが、これは 96.5948% の停止ポイントより大きいため、やめる必要があります。

これを元賭博規制当局者で現在はカジノ経営者のブライアンに転送しました。彼はこう言いました。

カジノ側は、誰かが不法入国していることを知りません。有効なパスポートを所持していれば、ジャックポットは支払われます。不法入国者はこのことを知らないか、恐れているか、有効な身分証明書を提示できない可能性があります。1,200ドル以上を獲得した場合、税務上の理由から身分証明書の提示が求められます。身分証明書を所持していない場合、ジャックポットは当人が請求するまで保管されます。ほとんどの場合、身分証明書を忘れたという正当な理由ですが、未成年者がギャンブルをしていた場合など、問題が発生することもあります。未成年者が請求しない場合、控除額（ジャックポット）が支払われなかったか、遺棄財産に関する規則が適用されるため、賞金は収益に加算される必要があります。また、米国と同様に、ほとんどの国が世界中の所得に課税します。そのため、米国は複数の国と租税条約を締結し、米国で獲得した賞金を各国政府に源泉徴収または通知することで、米国政府は常に分け前を受け取ることができます。

チップが多すぎると思います。2%から5%くらいが妥当だと思います。勝率が高いほど、チップの割合は低くなります。

はい、そしていいえ。これらのゲームは通常、バンカー側に有利なので、あらゆる機会に賭ければ長期的には有利になります。しかし、カジノと銀行の間では、一般プレイヤーが娯楽目的ではなくビジネスのように過度に賭けることを禁じる合意があります。

これはlog(a ^b )=b×log(a)という法則の明らかな拡張に過ぎません。特別な用語を使う必要はありません。この式は、連続して負ける確率に関するいくつかの疑問に答えるのに役立つかもしれません。例えば、ビデオポーカープレイヤーが、ロイヤルドラウトの確率がちょうど5%になるように、何ハンドプレイする必要があるかを知りたいとします。最適な戦略を用いた9/6ジャックス・オア・ベターで、1ハンドあたりロイヤルが出現する確率は0.00002476です。少なくとも1つのロイヤルが出現する確実性は95%です。したがって、5%のロイヤルドラウトのハンド数は、log(1-.95)/log(1-0.00002476) = 120,989となります。

しかし、その問題を解くのに必ずしもその式を使う必要はありません。次のように設定することもできます。

.05 = (1-0.00002476) ⁿ
n
log(.05) = n × log(1-.00002476)
-1.301 = n × -0.000010753
n = 120,989

申し訳ありませんが、その法律の経緯や理由は分かりません。おそらく、清教徒とギャンブルの利害関係者の間での誤った妥協だったのでしょう。ミシシッピ州議会が「リバーボート」での非インディアン賭博のみを許可した時と同じようなことを考えていたのでしょう。ハリケーン・カトリーナの後、その素晴らしいアイデアの結果を私たちは皆目にしました。長年言い続けてきたように、ギャンブルを許可するのであれば、見せかけは捨てて、全面的に許可すべきだと私は考えています。

正直なところ、あまり詳しくありません。カジノ用のフェルトは、家庭用のものより一般的にずっと質が良いです。家でポーカーをするときは、ダイニングテーブルの上に家庭用のルーレットフェルトを置いています。夜が明ける頃には、小さな緑色のフェルトボールがそこら中に散らばっています。マカオのフェルトは、ラスベガスのものよりもずっと滑らかで硬いです。カジノ用のフェルトはeBayで90ドルくらいで買えるようです。

私の哲学は、真実の情報に自由にアクセスできるなら、世界はより良い場所になるということです。その精神に則り、このテーマについて議論することに何の躊躇もありません。もし誰もがスロットマシンの仕組みや、プレイにかかる費用について真実を知れば、娯楽目的のプレイヤーも強迫観念的なプレイヤーも、はるかに少なくなるでしょう。

オーストラリアの人々がポーカーマシンを愛しているのは承知しています。シドニーでギャンブルに関するカンファレンスに参加した際、ニック・ゼノフォン氏が聴衆に対し、これほど中毒性のある製品を作っていると非難するのを拝聴する機会に恵まれました。個人的には、スロットマシンに期待還元率をラベルで表示することを義務付けることに賛成です。

ちなみに、ここアメリカでは、「数学の先生」または「数学の知識」と言うでしょう。

数式を評価する際には、次の優先順位を使用します。

• 括弧（中に何が入っているか）
• 指数
• 掛け算と割り算（同等の優先順位）
• 加算と減算（同等の優先順位）

この絞り込みの後、優先順位が同じ項がある場合は、左から右に進みます。つまり、この場合は括弧を最初に評価し、結果は48/2 × 12となります。割り算と掛け算は優先順位が同じなので、最も左にある割り算を最初に行います。つまり、24 × 12 = 288となります。

288 は正しい答えだとは思いますが、式の構文がひどいことをここに記しておきます。明確化のために括弧や角括弧を追加しても無駄です。私なら (48/2) × (9+3) と表現します。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

フォーラムでこの質問に最初に答えた内容は間違っていたことを認めなければなりません。暦は14種類しかなく、年が始まる曜日ごとに7種類、閏日の有無ごとに2種類です。2800年周期で均衡が保たれていると思い込んでいましたが、実際はそうではありませんでした。

先に進む前に、うるう年のルールを確認しましょう。

1. 4 で割り切れる年はうるう年ですが、次の場合は除きます...
2. 100 で割り切れる年はうるう年ではありませんが、次の場合は例外です...
3. 400 で割り切れる年はうるう年です。

3番目のルールがなければ、700年周期は綺麗に保たれていたでしょう。しかし、400年ルールは700年周期のバランスを崩し、起点からやり直してしまいます。つまり、400年周期は存在しますが、バランスが取れていないのです。次の表は、各月の13日が、ある周期において各曜日に当たる頻度を示しています。

1周期の平均数は685.71です。しかし、金曜日は688で平均を超えます。つまり、400年ごとに13日の金曜日が2.29回増えることになります。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

それは珍しいですね。おそらく、そのカジノは自分が何をしているのか全く分かっていないのでしょう。他の読者のために、マッチプレイチップとは何かを改めておさらいしておきましょう。これは、賭けの際に実際のお金とマッチするチップです。勝てば両方の金額が支払われ、賭けたお金は返金されます。負ければ、両方を失います。プッシュの場合は何も起こりません。

そのため、マッチプレイチップは確定ベットに1回しか使用できません。カジノがどのベットでも使用を許可している場合、適切な戦略はロングショットベットに賭けることです。ロングショットベットでは、勝利後にマッチプレイが返金されない場合の損失が、イーブンマネーベットよりもはるかに少ないからです。

以下の表は、3つの異なるゲームにおける様々な賭け方と、期待される獲得ユニット数を示しています。この表では、プレイヤーが引き分けになった場合、それが解決されるまで同じ賭けを繰り返すと仮定しています。最も高い期待値は、ルーレットのシングルナンバーベットで、額面の87%であることがわかります。

APRは年利率（Annual Percentage Rate）の略です。その目的は、ポイントを加算した金利を毎月複利計算し、ポイントを加算せず年利で複利計算するAPY（年利回り）と等しくすることです。

ご存知ない方のために説明すると、住宅ローンを組む際、銀行は多くの場合、住宅ローンの金額に応じて融資手数料を請求します。借り手は、1ポイントごとに住宅ローン金額の1%を銀行に手数料として支払う必要があります。この手数料は、元金に上乗せされる場合もあります。

APR金利は仮定のものです。借り手が貸し手と交渉して金利を引き上げ、ポイントを付与せず、年利複利を適用すると、APR金利は全く同じ支払額になります。例を見てみましょう。

借り手が25万ドルのローンを希望しているとします。銀行は30年ローンを基準に、月利5.625%、2ポイントの複利で金利を請求します。APRはいくらになるでしょうか？融資手数料は25万ドルの2%、つまり5,000ドルです。借り手は銀行にこの手数料を元金に加算するよう依頼し、ローンの金額は25万5,000ドルになります。月々の返済額の計算はここでは割愛しますが、1,467.92ドルになると考えてください。

ポイントなし、年複利で計算した場合、25万ドルのローンで同じ月々の支払額1,467.92ドルに相当する金利はいくらでしょうか？試行錯誤の結果、金利5.9635%、ポイントなし、年複利で計算すると、同じ月々の支払額1,467.92ドルになることがわかりました。つまり、「2ポイントで5.625%の30年固定ローンの場合、年率は5.9635%になる」ということになります。

分かりません。正確に言えるのは、現在プレイされているカジノゲームの中で、最も古い特許はカリビアンスタッドポーカーだということです。それ以前にも、実現しなかったゲームの特許はあったはずです。カリビアンスタッドの特許は1988年4月18日に出願され、1989年6月6日に発行されました。特許番号は4,836,553です。

質問とは関係ないのですが、当時のカジノゲームの特許は発行日から17年、または出願日から20年のいずれか長い方の期間有効でした。1995年にこの期間は出願日から20年に延長されました。カリビアンスタッドの場合、特許は2008年に失効していたはずです。しかし、カリビアンスタッドには依然として有効な商標が残っていると思います。つまり、カジノはロイヤルティを支払わずにゲームを提供できますが、商標登録されていない別の名前を考えなければならないということです。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

もちろん、ゲームによって異なります。ハウスアドバンテージが大きく、変動が少ないほど、勝率は高くなります。また、信頼度にも左右されます。

以下の表は、一般的なゲームにおいて、同じ賭け金でカジノが様々なレベルの確信度で確信を持つために必要なベット回数を示しています。例えば、バカラでバンカーベットで95%の純利益を出すには、カジノは20,791ハンドを配る必要があります。

まず、「譲渡不可チップ」とは、負けるまで使えるタイプのチップだと思います。これらのチップの価値は、使用できるゲームのルールにもよりますが、額面の約98%です。

とはいえ、平均的なバッグの価値は5,960ドルです。これは現金で提示される金額より約20%高い金額です。お金の効用という観点から見ても、他に財産がなくてもバッグは受け取るべきです。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されました。

ブックメーカーによると、一般的に政治的な虚偽発言を集計しているワシントン・ポスト紙が、虚偽発言の数の出典として使用されるとのことです。同紙によると、トランプ氏は2018年、1日平均15件の虚偽発言をしました。この賭けを分析する上で次に問われるべき点は、トランプ氏が1日にどれくらいの時間を公の場で発言に費やしているかということです。ツイート、インタビュー、そして即興の発言などを含めると、20分は妥当な推定値に思えます。少なくとも、端数としては妥当な数字です。単純に割り算すると、15/20 = 1分あたり0.75件の虚偽発言、つまり80秒ごとに1件という計算になります。

演説開始前にメディアは6分から8分と推定していました。その中間の7分としましょう。1分間に虚偽の発言が0.75件あると仮定すると、7分で5.25件の虚偽発言が推定されます。したがって、オーバー/アンダーは5.5と設定します。

ちなみに、虚偽の陳述の平均数を 5.25 と仮定すると、合計がポアソン分布に従って分布していると仮定した場合、虚偽の陳述が 3 つ以下となる確率は 23.17% になります。これは妥当な仮定だと思います。

ちなみに、最終的に虚偽の申告は6件と評価されました。

この質問は、Wizard of Vegas の Trump に関する非常に長いスレッドで尋ねられ、議論されていますが、この特定のトピックに関する議論はここから始まります。

賭博場面積の平方フィート数で測ると、以下のようになります。トップ5にランクインしたオクラホマ州のカジノ2軒についてはほとんど聞いたことがなかったので、驚きました。

それはゲームのルールとあなたがそれをどれだけ上手にプレイするかによります。人気のあるゲームに答えを限定して最適な戦略を実行する選択肢が与えられたときに、全ての最善の策に固執すると仮定して、次のリストの4つに最良のゲームを絞り込みます。（表示されているパーセンテージは、これらのゲームのリスクの要素であり、賭けた金額に対する失うと予想される金額の比率です。これは、ゲームの価値の適切な測定値だと思います。）

• ブラックジャック(6デッキ、ディーラーはソフト17スタンド、スプリット後は2倍、スレンダー許可あり、エースの再スプリット許可あり) — 0.25%
• クラップス(3-4-5倍オッズ、許容される最大オッズ許可ありo) — 0.27%
• ビデオポーカー(9-6ジャックオアベター) — 0.46%
• ウルティメイトテキサスホールデム — 0.53%

私の答えとしては、どのカジノにいてもリスクの要素が最も低いゲームが好きです。しかし、どのゲームをプレイするのが最も楽しいかについての質問に対する答えは、パイゴウ（タイル）です。私はボラティリティが嫌いで、タイルはプッシュが多い遅いゲームを提供します。理解して上手にプレイするのも難しいゲームです。その他の一般的に賢いプレイヤーと一緒に遊ぶのは楽しいです。

全ベッティングシステムは等しく価値がありません。ベッティングシステムはハウスエッジを克服できないだけでなく、それをへこませることさえできません。ベットシステムがギャンブルをより楽しくすると思うのなら、どうぞお好きにしてください。しかし長期的に見て、それらが役に立つとは思い込まないでください。

私が思う最高のオッズと全体的な価値を提供しているカジノのは サウスポイント です。

この種の告発には、形容詞以外の証拠が含まれることはめったにありません。まれに実際の数値が表示されますが、その損失は通常の不運として簡単に説明できます。それにもかかわらず、私はそのような告発から始めてインターネットカジノでの不正行為の事例を数回暴露しました。したがって、カジノが不正行為をしている疑いがある場合は、私に手紙を書く前に科学的方法に従ってください。言い換えれば、カジノがいかに不正行為をしているのかについて仮説を立て、その仮説を確認または否定するための証拠を収集して最後に証拠を分析します。手順3にて喜んでお手伝いさせていただきます。

間違いを犯してもっと負けたいのなら、どうぞ好きに進んでください。私は馬を水に導くことしかできません。その水を飲みたくないのなら無理に飲む必要はありません。

これは「ツー・ノット・タッチ」パズルと呼ばれています。下のボタンをクリックすると、私の答えと解答が表示されます。

[ネタバレ=回答]

これが私の解決策です（PDF）。