このウェブサイト - よくある質問

デニスさん、親切な言葉と、サイトの財政健全化へのご支援ありがとうございます。最初はバナーをクリックするだけで助かると書いていましたが、2013年に回答を更新した今、私の食卓にご飯を並べるのは買収です。少なくともアカウント登録、できれば入金をしなければ、バナーをクリックしてもあまり意味がありません。

私の9-6ジャック以上戦略からわかるように、「1枚のハイカード」には1つのラインがあります。これは、ジャックとエースの価値がほぼ同じだからです。

一つのアイデアは、戦略チャートの一つを右クリックして画像を保存し、それを印刷することです。カジノのギフトショップでは、名刺サイズの基本戦略チャートを販売していることもあります。しかし、これらのチャートは少なくとも半分の確率で一つ以上の間違いがあります。

先物取引についてもっと学びたい気持ちはありますが、今のところ時間がありません。収入は、このサイトの広告収入（バナーをクリックしてください）と、新しいカジノゲームの分析に関するコンサルティング料の両方から得ています。

すみません、ありません。

まあ、誰でもミスをする可能性はありますが、クラップスは数学的に分析しやすいゲームなので、私のオッズは正しいと確信しています。はい、ギャンブルは私のフルタイムの自営業です。ここ数年、アトランティックシティには何度も行きましたが、2ヶ月前にラスベガスに引っ越しました。そのため、もうアトランティックシティにはあまり足を運ぶことはないでしょう。私はできる限り、ランダムシミュレーションよりも組み合わせ的なアプローチを好みます。いずれにせよ、Visual C++を使って独自のソフトウェアを開発しています。乱数にはメルセンヌツイスターを使用しています。

いいえ、そうではありません。よくある誤解とは異なり、サイクルは存在しません。すべてのハンドは独立しています。理論上の99.54%のリターンを保証するには、無限のハンドを完璧にプレイする必要があります。

いくつか数字を挙げてみましょう。9-6ジャック以上の場合、ロイヤルはリターンの1.98%を占めます。つまり、ロイヤル同士のリターンは97.56%と予想できます。1ハンドの標準偏差は4.42です。ロイヤル同士の平均数である40,391ハンドのリターンの標準偏差は2.20%です。つまり、ロイヤルサイクルが1サイクル完了したとしても、99.54%のリターンには程遠いということです。95%の確率で、95.24%から103.85%の範囲に収まる可能性があります。

ポップアップについては、私も大嫌いです。でも、食卓にご飯を並べるには何かが必要です。ポップアップは、得られる情報に対する代償だと考えてください。

この質問のタイミングは完璧です。Custom Strategy Chartsのオーナー、マーシャ・ネスが、ラミネート加工されたブラックジャックとスペイン21の戦略カードを販売開始しました。戦略カードは私が直接提供しており、ルールに応じて幅広い選択肢からお選びいただけます。この記事の執筆時点では、電子決済のオプションはまだ導入されていないため、小切手を郵送していただく必要があります。

更新: この質問が公開されて以来、カスタム戦略カードは絶滅の道を辿っています。

不満を言うのはあなただけではありません。私の広告担当のパートナーは、私との確執は過去のことと考え、広告を承認しました。私はそのことに満足しておらず、深くお詫び申し上げます。このようなことが二度と起こらないことを願っています。

いいえ。考えてはいますが、大量に注文するとほとんどが手元に残ってしまうのではないかと心配です。

よく分かりません。このサイトは広告収入の面で依然として非常に残念な状況が続いています。原因の一つは、閲覧者が広告を無視してレビュー内の無料リンクに直接アクセスしていたことではないかと推測しています。つまり、無料トラフィックをあまりにも多く提供しすぎていたということです。

聞いてくれて嬉しいです。カスタム戦略カードから入手できます。これは、私が独自に作成したブラックジャックとビデオポーカーの戦略を、お財布サイズのラミネートカードにまとめたものです。

2007 年 11 月 13 日更新: Custom Strategy Cards サイトは現在廃止されています。

どのインターネット新聞のコラムのことを指しているのか分かりませんが、大丈夫です。実は、Custom Strategy Cards で私のビデオポーカー戦略をまとめた便利な戦略カードが手に入ります。ビデオポーカーカードはまだリストに載っていないかもしれませんが、店主が持っているはずなので、お気軽にお尋ねください。

更新: カスタム戦略カード事業はもう存在しません。

はい、ブラックジャックのオッズを計算するのに組み合わせ論的なアプローチを使っています。プレイヤーとディーラーのカードが出てくるあらゆる可能性を分析し、あらゆる決定ポイントで最大の期待値を取るのです。これはシミュレーションよりもプログラミングが難しいですが、再帰プログラミングにおいてはよりエレガントで、良い挑戦になると思っています。とはいえ、シミュレーションを行う同僚の姿勢は尊敬しています。今日のコンピューターなら、10億回の賭けを実行するのにそれほど時間はかかりません。これは最適な戦略のリターンに非常に近い値です。

4年前にインターネットギャンブルを始めて以来、約2万ドルの利益を上げました。そのうち約半分はゴールデンパレスのおかげです。レビューに掲載しているのは最近の経験談に過ぎず、皆さんと同じように1～2ヶ月間負けることもあります。しかし、 Casino.Netで786ドル、Casino Kingdomで2317ドル勝ちました。ですから、負け続けるギャンブル癖を補うために寄付をお願いしているわけではありません。寄付は、このサイトを無料で提供し続けるための支えとなるだけです。実際は、寄付はPayPal経由で行われ、私は通常PayPalを使ってeBayで買い物をしています。

それはもっともな質問です。覚えていない方もいるかもしれませんが、私は以前、自分がプレイしたインターネットカジノをすべてレビューし、少なくとも50件のレビューリストを作成していました。このリストを維持する上で問題となったのは、リストに載っていないカジノから追加してほしいというリクエストが多数届いたことです。これらのレビューから収益を得ることはなく、実際には広告主から顧客を奪っていた可能性もあります。また、インターネットカジノの質は浮き沈みが激しいという問題もあります。明らかに衰退しているカジノについて良い評価をしたことで、掲示板で批判を浴びていました。そこで、1年以上前のレビューを削除し始めました。しかし、それでも追加リクエストへの対応や、私が良いレビューを書いたカジノで悪い経験をしたプレイヤーからの苦情への対応は面倒だと感じていました。私のサイトはそれほど収益を上げていないので、そのセクションを維持する手間をかけるほどの収益は得られないと判断しました。

小数点第8位をめぐる議論は数学オタクに任せましょう。それぞれの手札の正確な組み合わせを確認しましたが、あなたの言う通りです。正確な値は5*(84412/178365)、つまり小数点第15位で2.36627140974967です。あなたが使っているものが何であれ、明らかにJava内蔵の計算機よりも小数点第2位までの浮動小数点演算が可能です。

ついに完成です！そう、これが100本目のコラムです。4年2ヶ月前、サイトをリフレッシュし、コンテンツが停滞していないことを示すために始めました。ここまで長く続いていることからもわかるように、これは私のアイデアの中でも特に優れたものの一つだったと思います。

シミュレーターを一定時間実行するように設定しました。プログラムは10,000ハンドごとに時間をチェックし、終了時間を過ぎると、その時点で停止します。

お褒めいただきありがとうございます。残念ながら、私自身も含め、ゲーム分析のコードを提供している情報源を知りません。ブラックジャックのエンジンを完璧に動作させるのに何年もかかりました（ディーラーが10かエースを出している場合のスプリットは非常に難しかったです）。ブラックジャックのハウスエッジを簡単に得るには、ランダムシミュレーションを書くことです。いつか、ゲーム分析の方法について本を書きたいと思っていますが、買ってくれるのはあなただけかもしれません。

(この質問には、私の広告担当である Michael Bluejay が答えます。)

ご協力ありがとうございます。しかし、クリックはご遠慮ください。クリックはあなたの時間の無駄になるだけで、私たちの利益にはなりません。広告主は毎月定額料金をお支払いいただいているため、クリックの有無に関わらず、私たちの収益は同じです。しかし、たとえクリック単価で収益を得ていたとしても、広告主に対して不公平なため、無償で広告をクリックするようお願いすることはありません。クリック単価で広告主は、クリックによって収益を得ることを期待しており、購入意思のないクリックは広告主にとって痛手となります。インターネット上のどこにいても、広告主がクリック単価で広告費を支払っていることを知っているなら、広告主が提供するコンテンツに興味がないのにクリックするのは、少し失礼な行為です。

当サイトは、広告主様への広告料金を月単位で請求するという点で、他とは一線を画しています。オンラインカジノの広告の多くはアフィリエイトプログラムで、プレイヤーがクリックしてアカウントを開設すると、その損失額の一定割合（約35%）がウェブマスターに支払われます。しかし、アメリカのウェブマスターがアフィリエイトとして広告を掲載することは、法的に問題があるとされています。これが、私たちがアフィリエイトプログラムを採用していない理由の一つです。もう一つの理由は、当サイトのプレイヤーは知識が豊富で損失が少ない傾向にあるため、アフィリエイト手数料が減ってしまうからです。つまり、アフィリエイトプログラムを採用していない最大の理由は、そうする必要がないからです。インターネットでも有数のギャンブルサイトとして、多くのオンラインカジノが限られた広告スペースを私たちに提供しようと躍起になっているため、私たちは独自の条件で広告を販売できるのです。トップに立つのは良いことです。 :)

C++。Cを知ることはCを愛することです。Java、Perl、Visual BasicはCに似ていますが、私の意見ではCほどエレガントでも強力でもありません。

カジノがフェアプレーをしていないと感じても、通常は戻ってプレイが停止したかどうか確認しません。カジノ側から要請があり、偶発的なミスだった可能性があると判断した場合は、確認することがあります。以下は、ディーラーがソフト17でスタンドし、2枚目のカードを配る、インフィニットデッキをベースとした基本戦略です。2枚目のカードを配るというのは、3枚目のカードだけがディーラーを破る可能性がある場合は、それをスキップし、次のカードが何であれプレイするということです。それ以外の場合は、通常通りプレイが続きます。このゲームのハウスエッジは9.3%です。以前は寄付を募っていましたが、寄付が少なすぎたため、募るのをやめました。今では、このサイトは広告収入で十分に運営されています。

ありがとうございます。ビデオポーカーの付録1で、ビデオポーカーにおける破産リスクの計算方法を説明しています。ただし、賭け金が常に一定ではないゲームでは計算が非常に複雑になるため、コンピューターシミュレーションが必要になります。

いい指摘ですね。よく考えた結果、スポーツベッティングに関する付録3を削除することにしました。この付録は、フェアラインは2つのマネーラインのちょうど中間にあるという仮定に基づいていました。例えば、前回のスーパーボウルでは、マネーラインは概ねシアトルが+160、ピッツバーグが-180でした。私の付録は、フェアラインは+/- 170になるという非現実的な仮定に基づいていました。実際には、マネーラインは市場によって決まります。マネーラインのスクエアアクションはフェイバリットに有利に働く傾向があり、アンダードッグにバリューを生み出します。ピッツバーグが4ポイントのフェイバリットだと仮定すると、過去のデータによると、4ポイントのフェイバリットが勝つ確率は約61%です。そうすると、フェアラインはシアトルで+156、ピッツバーグで-156になります。ちなみに、ほとんどのカジノのマネーラインは+160/-180でした。もちろん、今回はピッツバーグが勝利しましたが、歴史的に見れば、マネーラインで優勝候補より劣勢チームに賭けたほうが得策であることは間違いありません。

ご信頼いただきありがとうございます。数えてみると、最初の134回のコラムでそのような質問はたった4件でした。しかし、2005年8月以降、質問が殺到するようになりました。これは、ウェブマスターのマイケル・ブルージェイが「彼氏は浮気している？」という検索でGoogleの検索結果1位を獲得してくれたことが一因です。その後、2位にまで落ちてしまいました。ご質問にお答えすると、はい、関連性があります。私はカジノゲームと人生の両方を冷静に分析しています。どちらの場合でも、アドバイスをする際は、長期的に見て質問者にとってより幸せになれると私が考えるものに基づいてアドバイスをしています。

ご意見は承知いたしました。アドバイスに関する質問にはほとんど時間がかかりませんが、ギャンブルに関する質問には数時間かかることもあります。ギャンブルに関する価値のある質問にはすべてお答えしていますので、アドバイスに関する質問がギャンブルに関する質問の価値を奪うことはありません。ただし、ご不満をおっしゃるのはあなただけではありませんので、これから質問を分けて掲載しますので、いつ読むのをやめればよいかがお分かりいただけると思います。

はい、「ほぼ近い」と言いました。なぜなら、世の中には1セント硬貨の数が限られているからです。袋から55セント硬貨以外の1セント硬貨を1枚取り除くと、その影響で袋の中の残りの1セント硬貨がすべて55セント硬貨である確率が高まります。もし「ほぼ近い」と言わなかったら、少なくとも3人は訂正のメールを送ってくれたでしょう。もちろん、これは極めて微々たる効果ですが、私の読者の多くは完璧主義者で、ほんのわずかな間違いでも私を責め立てるでしょう。

ありがとうございます。ほとんどのカジノのギフトショップで基本戦略カードが売られていますが、なぜかサレンダーのタイミングが書かれていません。サレンダーすべき状況はそれほど多くありませんが、よくあるので覚えておく価値はあると思います。6デッキゲームでは、ディーラーがソフト17でスタンドした場合、サレンダーの配当は0.07%、ヒットした場合は0.09%です。

温かいお言葉、ありがとうございます。正直なところ、クリック率なんてもう誰も気にしていません。ですから、バナーが見せかけだけのものなら、無理にクリックする必要はありません。ご質問にお答えすると、アメリカでは男の子が生まれる確率は50.5%、女の子が49.5%と非常に近いです。賭け事のコミュニティに他の情報が何も知られていないと仮定すると、男の子に賭けたプレイヤーのアドバンテージは0.505*1.05 - 0.495 = 3.53%となります。内部情報を持つ誰かが女の子に賭けているのかもしれません。別の説としては、母親のお腹の形で性別がわかると誤解している人がいて、女の子に賭けているというものがあります。個人的には、この件については触れないことにします。

おっしゃる通りです。それはそこに、しかも一番上あたりに書くべきです。それに加えて、エチケットに関する戒律にチップに関する戒律も追加しておきます。

「魔法使いに聞く」200回目のコラムへようこそ。2000年2月5日にこのコラムを始めた時は、まさかここまで続けられるとは思ってもいませんでした。100回目のコラムまで4年2ヶ月、そして今回のコラムまでさらに3年9ヶ月かかりました。

これらのコラムは大したことないように思えるかもしれませんが、私の時間は相当な額を費やしています。世界中から数学の個別指導、過去のギャンブル旅行の分析、役に立たない賭けシステムへのフィードバック、サイト内検索が面倒な人のためのギャンブル全般に関する質問、浮気疑惑の彼氏へのアドバイス、そして人生そのものの話など、コラムへの質問を受け付けるのは容易ではありません。

残念ながら、最近、新規の質問の受付を終了させていただくことにしました。既存のバックログを整理し次第、一時的に再開いたします。今後は、随時質問を受け付ける予定です。良い質問をお持ちの方は、次の質問受付期間までそのままお待ちいただければ幸いです。また、質の低い質問をお持ちの方は、あまり辛抱強くお待ちいただけないかもしれません。

コラムの回答にかなりの時間を要する質問もあります。例えば、このコラムの前回のコメント（プレイヤーとディーラーが別々のデッキを使うことの影響について）は、ブラックジャックシミュレーターをプログラムし直すのに何時間もかかりました。他の質問にも、さらに多くの時間と労力を費やしました。平均して、各コラムの執筆には約2日かかります。

2005年4月、ギャンブルに関する質問に疲れ果て、このコラムを無期限、もしかしたら永久に中断しました。しかし、再開を求める声が大きかったため、8月に再開しました。これを書いている今も、「魔法使いに聞く」疲れがひどく再発しています。またいきなり中断するよりも、コラムの頻度を月に1、2回に減らすつもりです。

この数ヶ月間、私の拙い英語を校正していただき、大変貴重なご支援をいただいた校正者のドン・シュレシンジャー氏に、この場をお借りして感謝申し上げます。おかげでコラムが格段に読みやすくなっただけでなく、私が書く文章の文法も改善していただきました。

長年のご支援を賜り、読者の皆様にも心より感謝申し上げます。結局のところ、私の食卓にご飯を並べ、子供たちを私立学校に通わせてくださっているのは、読者の皆様のおかげです。そのお返しに、皆さんが迷信ではなく数学を信じることで、カジノで勝つ、あるいは少なくとも負けを減らすお手伝いができれば幸いです。それでは次回まで、期待を高く持ってお待ちください！

お褒めいただきありがとうございます。そのプログラムはJavaScriptで書かれています。乱数を生成するのは簡単な1行のコマンドです。Math.random() は0から1の間のランダムな小数を返します。こちらは25回のサイコロの目を生成する簡単なプログラムです。このページを更新すると、毎回異なる結果が表示されるはずです。

結果

ゲームの目的を達成するには、生成された乱数は十分だと私は考えています。しかし、もし私がリアルマネーゲームを開発するなら、より優れた、より安全な乱数生成器を使用するよう努力するでしょう。

1. 2人用テーブルは、対戦相手のカード1225枚とコミュニティカード171万2304枚を巡回する総当たりループプログラムによって実行されました。3人から8人の場合、ループ処理に膨大な時間がかかるため、ランダムシミュレーションを行いました。
2. 先ほど述べた2つのプログラムを含め、ほぼすべてのプログラムをC++で書いています。残りはJavaかPerlです。ほとんどは他のポーカーベースのプログラムからコピー＆ペーストしたものです。新しいコードは1日ほどで書けそうです。
3. はい、1997年6月に趣味でサイトを始めました。広告掲載を受け入れ、ビジネスにしようとしたのは2000年1月になってからです。長年にわたり、3つのドメインを経てきました。こちらは1999年5月時点のサイトです。サイトの目的は一貫して、数学に基づいたギャンブル戦略のリソースを提供することです。長年にわたり、ゲームや資料を追加してきました。 2005年シーズンのNFL予想を掲載するという試みもありましたが、これは大失敗でした。

ゲームは毎ハンド後にシャッフルするため、ハンド開始時のカウントは常にゼロです。しかし、カットカードがある場合、シュー開始以降、マイナスのカウントはプラスの結果とわずかに相関する傾向があります。これは、マイナスのカウントは既に悪いカードよりも良いカードが多くプレイされていることを意味し、プレイヤーにとって有利だったからです。

分かりました。ポパイが左腕に戦車のタトゥーを入れている証拠をここに示します。ご検討のために、ポパイは左腕の錨のタトゥーを消して戦車に置き換えたと推測します。画像をクリックすると拡大表示されます。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで提起され、議論されました。