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21トゥーザリバー

概要

21トゥーザリバーは2008年3月27日にラスベガスのハードロックで見られたブラックジャックのサイドベットの一つであり、ルールは次のとおりです。

  1. プレイヤーはブラックジャックとポーカーにベットします。
  2. ブラックジャックのベットは従来のブラックジャックのルールに従って裁定されます。ハードロックのルールは6デッキ、ディーラーヒットソフト17、スプリット後のダブルあり、降参なし、エースの再スプリットなしでした。
  3. ブラックジャックのハンドがバストした場合、プレイヤーがバストしたカードとシューの次の4枚のカードを使用して5枚のカードのポーカーハンドが作成されます。
  4. ポーカーハンドは、以下のリターン表に従って支払われるものとします。
  5. プレイヤーがバストしない場合のポーカーベットはプッシュされます。
  6. プレイヤーがスプリットした場合には、バストした最初のハンドがあればポーカーハンドが開始されます。バストがない場合のポーカーベットはプッシュされます。

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このゲームを分析するための最初のステップとしては、ブラックジャックハンドがバストする確率を判断することです。バストする場合にはどのカードを使用するかを判断するために次のシミュレーションを実行しました私のシミュレーションでは全ての10ポイントカードを同じように扱うので、その合計を4枚の10ポイントカードに分割しました。

 

ブラックジャックのイベント

イベント 確率

6でのプレイヤーバスト

0.003197

7でのプレイヤーバスト

0.006978

8でのプレイヤーバスト

0.012119

9でのプレイヤーバスト

0.017238

10でのプレイヤーバスト

0.023341

Jでのプレイヤーバスト

0.023341

Qでのプレイヤーバスト

0.023341

Kでのプレイヤーバスト

0.023341

バストなし

0.867104

合計

1.000000

 

バストの合計確率は13.29%であり、これは13.00%の 私のサイトのその他の場所よりも高いです。これはスプリットの規則によるものです。

次の表はハンドで配られる最初のカードに応じて6つのデッキでの各ポーカーハンドの確率を示しています。

 

ファーストカードによる6デッキポーカーの確率拡張Expand

ポーカーハンド アップ 2アップ 3アップ 4アップ 5アップ 6アップ 7アップ 8アップ 9アップ 10アップ Jアップ Qアップ Kアップ
ファイブカード 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023 0.000023
ロイヤルフラッシュ 0.000003 0 0 0 0 0 0 0 0 0.000003 0.000003 0.000003 0.000003
ストレフラッシュフラッシュ 0.000003 0.000007 0.00001 0.000014 0.000017 0.000017 0.000017 0.000017 0.000017 0.000014 0.00001 0.000007 0.000003

フォーカード

0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668 0.001668
フルハウス 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653 0.003653
フラッシュ 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516 0.003516
ストレート 0.001729 0.001729 0.002593 0.003458 0.004322 0.004322 0.004322 0.004322 0.004322 0.004322 0.003458 0.002593 0.001729
スリーカード 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826 0.041826
ツーペア 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558 0.065558
ジャックオアベター 0.25072 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.091171 0.25072 0.25072 0.25072
その他全て 0.6313 0.790849 0.789982 0.789114 0.788246 0.788246 0.788246 0.788246 0.788246 0.788246 0.629565 0.630432 0.6313

合計

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

次の表は各バストカードの確率をそのカードから始まるポーカーの確率で組み合わせたものです。

 

21トゥーザリバー — リターン表

イベント 配当 確率 リターン

ロイヤルフラッシュ

500 0 0.000158

ストレートフラッシュ

250 0.000001 0.000365

ファイブカード

100 0.000003 0.000308

フォーカード

50 0.000222 0.011081

フルハウス

25 0.000485 0.012136

フラッシュ

15 0.000467 0.007010

ストレート

10 0.000453 0.004533

スリーカード

5 0.005558 0.027792

ツーペア

2 0.008712 0.017425

ジャックオアベター

0 0.023288 0.000000

バストなし

0 0.867104 0.000000

その他全て

-1 0.093704 -0.093704

合計

  1.000000 -0.012895

 

右下のセルはベットごとに1.29%のハウスエッジであり、ベットが勝敗で解決する確率は10.96%です。したがって、解決されたベットごとのハウスエッジは1.29%/10.96% = 11.76%です。

バスターブラックジャック

バスターブラックジャックは2008年11月30日にサンディエゴ近郊のシクアンカジノで見られたサイドベットです。次の表はディーラーがソフト17でヒットする6デッキゲームの確率とリターンであり、右下のセルは6.21%のハウスエッジを示しています。

 

バスターブラックジャック — 6デッキでディーラーはソフト17でヒット

イベント 配当 確率 リターン

8+カードでのバスト

250 0.000012 0.002986

7カードでのバスト

50 0.000214 0.010722

6カードでのバスト

12 0.002638 0.031651

5カードでのバスト

4 0.020473 0.08189

4カードでのバスト

2 0.089392 0.178784

3カードでのバスト

2 0.173032 0.346064

ディーラーのバストなし

-1 0.714241 -0.714241

合計

  1.000000 -0.062143

 

次の表はデッキの数とディーラーがソフト17でヒットまたはスタンドしたかどうかに応じたリターンを示しています。

 

バスターブラックジャック — 期待リターン

デッキ ソフト17にスタンド ソフト17にヒット
1 -0.087690 -0.068890
2 -0.084766 -0.065097
4 -0.083066 -0.062915
5 -0.082707 -0.062455
6 -0.082462 -0.062143
8 -0.082153 -0.061749

 

私がこのベットを分析するために苦労しましたが、次の表は6デッキゲームで起こりうるディーラーの結果の詳細な内訳でありディーラーはソフト17をヒットします。

 

ディーラーの可能なアウトカム — 6デッキでディーラーはソフト17にヒット

イベント 可能性

合計17

0.133459

合計18

0.141205

合計19

0.135682

合計20

0.181531

合計21

0.0748744

ブラックジャック

0.0474895

3カードでのバスト

0.173032

4カードでのバスト

0.0893918

5カードでのバスト

0.0204726

6カードでのバスト

0.0026376

7カードでのバスト

0.000214444

8カードでのバスト

0.000011528

9カードでのバスト

0.00000040805

10カードでのバスト

0.00000000909509

11カードでのバスト

0.00000000011986

12カードでのバスト

0.000000000000824386

13カードでのバスト

0.00000000000000222834

 

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