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エクスチェンジブラックジャック

概要

エクスチェンジブラックジャックはbetfair.comでプレイされるブラックジャックのバリエーションです。通常のブラックジャックとは異なり、プレイヤーは、特定のハンドが勝つかどうかや様々なプロップスに対して互いに賭け合います。いわば、ブラックジャックゲームの株式市場のようなものです。

 

 

ルール

 

  1. ゲームは無数の標準的な52枚のカードデッキでプレイされます。
  2. 特に明記されていない限りで標準のブラックジャックルールに従います。
  3. プレイヤーまたはディーラーにとっての最高のハンドは21ポイント以下の5枚のカードのハンドであり、5枚のカードの手札は全て同じ価値を持っています。
  4. 2番目に高いハンドはブラックジャックです。
  5. 3番目に高いハンドは21ポイントのハンドで次に20ポイントが続きます。
  6. 全ての勝利には均等なお金を支払うものとします（ブラックジャックと5枚のカードのハンドを含む）。
  7. プレイヤーはダブルまたはスプリットすることはできません。
  8. ディーラーはソフト17の上にスタンドします。
  9. ディーラーが5カードに達した場合にはすぐにスタンドします。
  10. ディーラーがホールカードを持つことはありません。

戦略

以下がエクスチェンジブラックジャックの基本戦略です。

 

ハウスエッジ

上記の基本戦略下でのハウスエッジは3.90％です。

期待されるリターン

次の表はディーラーのアップカード全体にて可能な全ての2カードプレイヤーのハンドの期待収益を示しています。

 

2カードの期待値

プレイヤー

2アップ

3アップ

4アップ

5アップ

6アップ

7アップ

8アップ

9アップ

10アップ

Aアップ
2 0.1858 0.2082 0.2287 0.2458 0.2681 0.2764 0.2401 0.2031 0.0909 -0.1926
3 0.0916 0.1174 0.1467 0.1737 0.1946 0.1843 0.1445 0.1038 -0.003 -0.2603
4 0.0211 0.0532 0.085 0.1149 0.1365 0.0967 0.0535 0.009 -0.0928 -0.3251
5 -0.0367 -0.0021 0.0322 0.0652 0.0875 0.0155 -0.0312 -0.0795 -0.1767 -0.3855
6 -0.0848 -0.0477 -0.0112 0.0237 0.0465 -0.0576 -0.1077 -0.1597 -0.253 -0.4404
7 -0.0883 -0.0499 -0.0123 0.0227 0.0586 -0.016 -0.1362 -0.1898 -0.2732 -0.4725
8 -0.0386 0.0018 0.0407 0.0751 0.1243 0.1168 -0.0172 -0.1578 -0.2471 -0.4297
9 0.0376 0.0787 0.1175 0.1513 0.1958 0.1931 0.1267 -0.0158 -0.1804 -0.3544
10 0.125 0.1669 0.2056 0.2388 0.2783 0.2652 0.2122 0.1372 -0.0311 -0.2684
11 0.175 0.217 0.2554 0.2881 0.323 0.2996 0.2437 0.1786 0.0557 -0.2286
12 -0.2901 -0.2596 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.2091 -0.2643 -0.3287 -0.4162 -0.5613
13 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.2702 -0.3221 -0.3829 -0.4642 -0.5973
14 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.3248 -0.3735 -0.4308 -0.5062 -0.6289
15 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.3741 -0.4195 -0.4731 -0.5432 -0.6569
16 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.4188 -0.461 -0.511 -0.576 -0.6818
17 -0.1861 -0.1393 -0.0948 -0.0542 0.0061 -0.1104 -0.3841 -0.4245 -0.4649 -0.6561
18 0.0647 0.1092 0.1501 0.1825 0.2729 0.3926 0.1015 -0.186 -0.2428 -0.4067
19 0.305 0.3482 0.3859 0.4146 0.4804 0.6056 0.5872 0.2833 -0.0207 -0.1572
20 0.5339 0.5767 0.6121 0.6376 0.6834 0.7594 0.7829 0.7525 0.4322 0.0922
21 0.7506 0.7938 0.8278 0.8511 0.8773 0.9087 0.9195 0.9319 0.8082 0.2647
A,A 0.246 0.2714 0.2939 0.312 0.337 0.3587 0.3313 0.2859 0.158 -0.1449
A,2 0.1518 0.1807 0.2119 0.2398 0.2635 0.2666 0.2357 0.1866 0.0641 -0.2127
A,3 0.0813 0.1164 0.1502 0.181 0.2055 0.179 0.1447 0.0918 -0.0256 -0.2774
A,4 0.0235 0.0611 0.0975 0.1313 0.1564 0.0978 0.06 0.0034 -0.1095 -0.3378
A,5 -0.0246 0.0155 0.054 0.0898 0.1155 0.0247 -0.0166 -0.0769 -0.1858 -0.3927
A,6 -0.0281 0.0134 0.053 0.0888 0.1275 0.0644 -0.045 -0.1069 -0.2061 -0.4248
A,7 0.0647 0.1092 0.1501 0.1825 0.2729 0.3926 0.1015 -0.0794 -0.18 -0.3835
A,8 0.305 0.3482 0.3859 0.4146 0.4804 0.6056 0.5872 0.2833 -0.0207 -0.1572
A,9 0.5339 0.5767 0.6121 0.6376 0.6834 0.7594 0.7829 0.7525 0.4322 0.0922

 

次の表はディーラーのアップカード全体にて可能な全ての3カードプレイヤーのハンドの期待収益を示しています。

 

3-カードの期待値

プレイヤー

2アップ

3アップ

4アップ

5アップ

6アップ

7アップ

8アップ

9アップ

10アップ

 A アップ
2 0.7454 0.7651 0.7803 0.7904 0.798 0.8021 0.8051 0.807 0.8089 0.778
3 0.6541 0.6728 0.6872 0.6968 0.704 0.7079 0.7107 0.7125 0.7143 0.685
4 0.5514 0.569 0.5825 0.5915 0.5982 0.6019 0.6045 0.6062 0.6079 0.5804
5 0.4373 0.4536 0.4661 0.4745 0.4807 0.4841 0.4866 0.4881 0.4897 0.4642
6 0.3119 0.3267 0.3456 0.3663 0.3758 0.3545 0.3568 0.3582 0.3596 0.3364
7 0.2429 0.2685 0.2927 0.3142 0.3381 0.2984 0.2159 0.2165 0.2178 0.197
8 0.2344 0.2612 0.2864 0.3077 0.3448 0.3685 0.2594 0.1717 0.1552 0.089
9 0.2419 0.2701 0.2962 0.3179 0.3538 0.3881 0.3402 0.2251 0.1281 0.0603
10 0.2644 0.2941 0.3211 0.3432 0.3773 0.4058 0.3691 0.3147 0.189 0.0508
11 0.3008 0.3322 0.3602 0.3828 0.4137 0.4339 0.3949 0.3512 0.2612 0.0368
12 -0.2059 -0.1855 -0.1663 -0.1497 -0.1253 -0.1125 -0.1543 -0.2009 -0.2625 -0.3596
13 -0.2971 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.2068 -0.2486 -0.2954 -0.3571 -0.4526
14 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.2892 -0.3312 -0.3781 -0.4398 -0.5339
15 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.3599 -0.402 -0.449 -0.5108 -0.6036
16 -0.314 -0.2659 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.4188 -0.461 -0.508 -0.5699 -0.6617
17 -0.1861 -0.1393 -0.0948 -0.0542 0.0061 -0.1104 -0.3841 -0.4245 -0.4649 -0.6561
18 0.0647 0.1092 0.1501 0.1825 0.2729 0.3926 0.1015 -0.186 -0.2428 -0.4067
19 0.305 0.3482 0.3859 0.4146 0.4804 0.6056 0.5872 0.2833 -0.0207 -0.1572
20 0.5339 0.5767 0.6121 0.6376 0.6834 0.7594 0.7829 0.7525 0.4322 0.0922
21 0.7506 0.7938 0.8278 0.8511 0.8773 0.9087 0.9195 0.9319 0.8082 0.2647
A,A 0.7454 0.7651 0.7803 0.7904 0.798 0.8021 0.8051 0.807 0.8089 0.778
A,2 0.6541 0.6728 0.6872 0.6968 0.704 0.7079 0.7107 0.7125 0.7143 0.685
A,3 0.5514 0.569 0.5825 0.5915 0.5982 0.6019 0.6045 0.6062 0.6079 0.5804
A,4 0.4373 0.4536 0.4661 0.4745 0.4807 0.4841 0.4866 0.4881 0.4897 0.4642
A,5 0.3119 0.3267 0.3456 0.3663 0.3758 0.3545 0.3568 0.3582 0.3596 0.3364
A,6 0.2429 0.2685 0.2927 0.3142 0.3381 0.2984 0.2159 0.2165 0.2178 0.197
A,7 0.2344 0.2612 0.2864 0.3077 0.3448 0.3926 0.2594 0.1717 0.1552 0.089
A,8 0.305 0.3482 0.3859 0.4146 0.4804 0.6056 0.5872 0.2833 0.1281 0.0603
A,9 0.5339 0.5767 0.6121 0.6376 0.6834 0.7594 0.7829 0.7525 0.4322 0.0922
A,10 0.7506 0.7938 0.8278 0.8511 0.8773 0.9087 0.9195 0.9319 0.8082 0.2647

 

次の表はディーラーのアップカード全体で可能な全ての4カードプレイヤーのハンドの期待収益を示しています。

 

4-カードの期待値

プレイヤー

2アップ

3アップ

4アップ

5アップ

6アップ

7アップ

8アップ

9アップ

10アップ

 A アップ
2 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
3 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
4 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
5 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
6 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
7 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
8 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
9 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
10 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
11 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
12 0.3347 0.3498 0.3614 0.3692 0.3749 0.3781 0.3804 0.3818 0.3833 0.3596
13 0.1864 0.1998 0.2101 0.217 0.2222 0.225 0.227 0.2283 0.2296 0.2086
14 0.0381 0.0498 0.0589 0.0649 0.0694 0.0718 0.0736 0.0748 0.0759 0.0575
15 -0.1102 -0.1001 -0.0924 -0.0872 -0.0834 -0.0813 -0.0798 -0.0788 -0.0778 -0.0936
16 -0.2585 -0.2501 -0.2195 -0.1726 -0.1568 -0.2344 -0.2331 -0.2323 -0.2315 -0.2446
17 -0.1861 -0.1393 -0.0948 -0.0542 0.0061 -0.1104 -0.3841 -0.3859 -0.3852 -0.3957
18 0.0647 0.1092 0.1501 0.1825 0.2729 0.3926 0.1015 -0.186 -0.2428 -0.4067
19 0.305 0.3482 0.3859 0.4146 0.4804 0.6056 0.5872 0.2833 -0.0207 -0.1572
20 0.5339 0.5767 0.6121 0.6376 0.6834 0.7594 0.7829 0.7525 0.4322 0.0922
21 0.7506 0.7938 0.8278 0.8511 0.8773 0.9087 0.9195 0.9319 0.8082 0.2647
A,A 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,2 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,3 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,4 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,5 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,6 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,7 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,8 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,9 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639
A,10 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639

 

次の表はディーラーのアップカード全体にて可能な全ての5カードプレイヤーのハンドの期待収益を示しています。

 

5-カードの期待値

プレイヤー

2アップ

3アップ

4アップ

5アップ

6アップ

7アップ

8アップ

9アップ

10アップ

 A アップ
任意の手 0.9279 0.9497 0.9665 0.9777 0.986 0.9905 0.9939 0.996 0.9981 0.9639

作成者： Michael Shackleford