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ビデオポーカー分析においての私の方法論
概要
私が時々尋ねられる質問の1つとしては、ビデオポーカープログラムで1分以内に配当表を評価する方法です。このページでは、その質問への答えを解きましょう
私のオリジナルのプログラムではブルートフォース方を使って、5枚全てを捨てた際の1,533,939の交換カードや2,598,960の全てのスターティングハンドをループさせることで、作られる32もの切り捨て方法を発見しました。この当時は1998年頃で、当時の私のコンピューターではこの作業を完了させるのに1年以上かかると判断していました。今日のそのようなプログラムは約1ヶ月しかかかりません。ただし、2つのショートカットを使うことで、1か月ほどから約3秒までに短縮できます。以下はその方法です。
実行時間を数日に短縮するために、取引で同様の手を分析することを避けることができます。例えばスターティングハンドが4つのエースとキングである場合、キングが何に合っているかは何の違いもありません。キングに全ての揃ったカードを割り当てて結果に4を掛けることで時間を節約できます。これと同じロジックを使用することで様々な種類のスターティングハンドの数を2,598,960から134,459まで減らすことができます。以下の表は、ランクごとに全クラスのハンドのスーツと関連する均等化を配置する方法を示しています。
5つのシングルトン
すべてのcombin（13,5）= 1,287の可能な方法をループして、13から5つの異なるランクを選択します。ランクの組み合わせごとにスーツ（1から4までの番号）とウェイトを次のように設定します。例えば、最初の行は各シングルトンランクに1のスーツを設定しており、可能なスーツは4つあるため、4回実行するのではなく1回実行してその結果に4のウェイトを掛けます。
ファイブユニークランク
| シング 1 | シング 2 | シング 3 | シング 4 | シング 5 | シング |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 12 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 12 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 12 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 12 |
| 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 12 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 12 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 12 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 12 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 12 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 12 |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 24 |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 24 |
| 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 24 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 24 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 24 |
| 1 | 3 | 1 | 2 | 2 | 24 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 24 |
| 1 | 3 | 2 | 2 | 1 | 24 |
| 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 24 |
| 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 24 |
| 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 24 |
| 4 | 4 | 1 | 2 | 3 | 24 |
| 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 24 |
| 4 | 2 | 3 | 4 | 1 | 24 |
| 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 24 |
| 1 | 4 | 4 | 2 | 3 | 24 |
| 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 24 |
| 1 | 4 | 2 | 3 | 4 | 24 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 1 | 24 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 4 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 24 |
ペア
13×combin（12,3）= 2,860の可能な全ての方法をループしてペアのランクを選択し、残りの12個のうち3個のランクを3つのシングルトンに選択します。ランクの組み合わせごとに、スーツ（1から4までの番号）と重みを次のように設定します。例えば、最初の行はペアのスートを1と2に設定してシングルトンのスートはすべて1に設定します。ペアのスートを選択するcombin（4,2）= 6の方法と、 6×2 = 12のウェイトでペアスーツの1つに等しいシングルトンのスーツを選択します。
ペア
| ペア1 | ペア2 | シング 1 | シング 2 | シング 3 | ウェイト |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 12 |
| 1 | 2 | 4 | 3 | 4 | 12 |
| 1 | 2 | 4 | 4 | 3 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 4 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 24 |
ツーペア
すべてのcombin（13,2）×11 = 858の可能な方法をループして、2つのペアの13から2つのランクを選択し、シングルトンの残りの11から1つのランクを選択します。ランクの組み合わせごとに、スーツ（1から4までの番号）とウェイトを以下のように設定します。例えば、最初の行の最初のペアのスートを1と2に設定し、2番目のペアのスートを3と4に設定することで、シングルトンのスートを1に設定します。combin（4,2）= 6の方法があります。最初のペアのスーツを選びます。2番目のペアには他の2つのスーツがあるので、それらを選択するのは1つだけです。シングルトンは最初のペアからどちらのスーツも持つことが可能で2つの可能性があり、したがって最初の行のウェイトは6×1×2 = 12です。
ツーペア
| パート1 カード1 |
パート1 カード2 |
パート2 カード1 |
パート2 カード1 |
シング 1 | ウェイト |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 3 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 24 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 12 |
スリーカード
13×combin（12,2）= 858の可能な全ての方法をループして、3つの種類の13から1つのランクを選んで66の方法で他の12のランクから2つのシントンを選択します。ランクの組み合わせごとに、スーツ（1から4までの番号）とウェイトを以下のように設定します。例えば、最初の行は3つの種類のスートを1、2、3に設定することで、2つのシングルトンのスートはスリーカードで表される3つのスートのうちの2つに等しくなります。combin（4,3）= 4つのスーツからスリーカードのスーツを選択する4つの方法、最初のシングルトンの3つのスーツから選択する3つの方法、2番目のシングルトンのスーツを選択する2つの方法があります。したがって、最初の行のウェイトは4×3×2 = 24です。
スリーカード
| スリーカード1 | スリーカード2 | スリーカード3 | シング1 | シング2 | ウェイト |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 24 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 4 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 |
フルハウス
13×12 = 156の可能な全ての方法をループして、3つの種類の13から1つのランクを選択し、ペアのランクを選択する12の方法を選択します。ランクの組み合わせごとに、スーツ（1から4までの番号）と重みを次のように設定します。例えば、最初の行ではペアのスートを1と2に設定し、スリーカードのスートを
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