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ギャランティープレイビデオポーカー別表1
概要
次の表はギャランティープレイビデオポーカーにおける任意の状態での期待リターンを示しており、再帰的に逆戻りすることでプレイヤーは各期待値を"Video Poker for Winners"、"Frugal Video Poker"、"Video Poker for Winners"などのビデオポーカー戦略ソフトウェアに入力できます。
この表でのプレイヤーは9/6ダブルダブルボーナスで100ハンドを購入したとします。プレイヤーが最初にプレイするハンドは1で最後のハンドは（辞めないと仮定して）100であり、バンクロールの欄はハンドの開始時と支払う前のプレイヤーのバンクロールの単位数を表しています。期待値はあくまでその時の状態がどの程度の価値があるのかということを表しています。
もしもプレイヤーのバンクロールが残りハンド数より多くなることがあれば、その時点でゲームを辞めるべきでしょう。これらの行は表から省略されていて表の中には実現不可能な行もあることから、それらについての書き込みは止めてください。
最後の行ではハンド番号が1・バンクロールが0・期待値が17.24752であることが分かると思います。そのことからプレイヤーはこの100ハンドに対して20ユニット支払わなければならないので、このゲームの期待リターンは17.24752/20 = 86.2376%になります。
最初のハンド戦略を立てるには最初のハンドで可能な全ての結果に対する期待値をメモしておきましょう。例えば、プレイヤーが負けた場合にはバンクロールが-1になってハンドが2となって値が16.868927となります。もしプレイヤーがロイヤルフラッシュを出したら799（ベットのコストとして1ユニット差し引かれる）となり、プレイヤーは各勝利の期待値から損失の期待値を引いて次に1000などの大きな数を掛けます。そして最も近い整数に丸めて、これらの値を目的のビデオポーカー戦略エンジンに入れる必要があります。これらが次の表の最後の欄の内容であり、引き算の理由としては通常ビデオポーカーソフトウェアが負ける手札で勝つことを許さないからです。大きな数を掛けているのは勝ちに小数の値を許さないからです。
ハンド1の期待値表 — ギャランティープレイビデオポーカー
| 手 | グロスウィン | ネットウィン | 99の平均ハンド | 調整平均 |
|---|---|---|---|---|
| ロイヤルフラッシュ | 800 | 799 | 799 | 782131 |
| ストレートフラッシュ | 50 | 49 | 49 | 32131 |
| 2,3,4での4エース | 400 | 399 | 399 | 382131 |
| A,2,3,4でのフォー2,3,4 | 160 | 159 | 159 | 142131 |
| 4エース | 160 | 159 | 159 | 142131 |
| フォー2,3,4 | 80 | 79 | 79 | 62131 |
| フォー5からK | 50 | 49 | 49 | 32131 |
| フルハウス | 9 | 8 | 19.460159 | 2591 |
| フラッシュ | 6 | 5 | 18.522996 | 1654 |
| ストレート | 4 | 3 | 17.943913 | 1075 |
| スリーカード | 3 | 2 | 17.665722 | 797 |
| ツーペア | 1 | 0 | 17.128776 | 260 |
| ジャックオアベター | 1 | 0 | 17.128776 | 260 |
| 負け | 0 | -1 | 16.868927 | 0 |
次の表は Video Poker for Winnersが生成した戦略表です。
ハンド1の戦略表 — ギャランティープレイビデオポーカー
| 順位 | 手の内訳 | ディール後の 期待値 |
|---|---|---|
| 1 | ロイヤルフラッシュ | 782131 |
| 2 | 2-4; 2-4,2-4,Aのフォーカード | 202131 |
| 3 | A;2-4のフォーカード | 112769.29787234 |
| 4 | 5-Kのフォーカード | 32131 |
| 5 | ストレートフラッシュ | 32131 |
| 6 | RF4 | 17176.55646481 |
| 7 | 2-4,Aのスリーカード | 5644.25486646 |
| 8 | フルハウス | 2591 |
| 9 | 5-Kのスリーカード | 2239.89361702 |
| 10 | SF4 2h0i \'QJT9\'; 1h0i \'JT98\'; 0h0i \'2345\'-\'789T\' | 1748.59991884 |
| 11 | フラッシュ | 1654 |
| 12 | ストレート | 1075 |
| 13 | SF4 2h1i \'KQT9\'-\'QJ98\'; 1h1i \'QT98\'-\'J987\'; A-low \'A234\'-\'A345\'; 3h1i \'KQJ9\'; 0h1i \'2346\'-\'689T\' | 1044.7358156 |
| 14 | RF3 \'KQJ\'; \'QJT\' | 944.28770522 |
| 15 | Aのハイペア | 905.44969828 |
| 16 | RF3 \'AHH\'; \'AHT\'; \'KHT\' | 889.51014683 |
| 17 | ツーペア | 458.38297872 |
| 18 | J-Kのハイペア | 433.56817761 |
| 19 | 2-4のローペア | 386.98808184 |
| 20 | FL4 2h; 1h; 0h | 334.57285751 |
| 21 | 5-Tのローペア | 248.22497687 |
| 22 | SF3 1h0i \'JT9\' | 238.48152064 |
| 23 | ST4 3h0i KQJT | 232.76595745 |
| 24 | SF3 2h1i \'QJ9\' | 222.8664458 |
| 25 | ST4 2h0i QJT9 | 216.17021277 |
| 26 | SF3 0h0i \'345\'-\'89T\' | 212.31373067 |
| 27 | ST4 1h0i JT98 | 199.57446809 |
| 28 | SF3 1h1i \'QT9\'-\'J98\' | 197.78561733 |
| 29 | RF2 \'AH\' | 185.01987576 |
| 30 | ST4 0h0i 2345-789T | 182.9787234 |
| 31 | SF3 2h2i \'QJ8\' | 181.37372803 |
| 32 | RF2 \'QJ\' | 189.02332474 |
| 33 | SF3 2h2i \'KH9\' | 181.14621097 |
| 34 | RF2 \'KH\' | 183.79349283 |
| 35 | SF3 0h1i \'234\',\'235\'-\'79T\' | 171.59259502 |
| 36 | RF2 \'JT\' | 161.54990192 |
| 37 | ST4 4h1i AKQJ | 157.87234043 |
| 38 | RF2 \'QT\' | 156.18968283 |
| 39 | SF3 \'A43\'-\'A32\' | 155.39777983 |
| 40 | RF2 \'AT\' | 155.35794018 |
| 41 | HC1 A | 161.49303919 |
| 42 | SF3 1h2i \'KT9\'-\'J87\' | 155.08215539 |
| 43 | RF2 \'KT\' | 150.63259629 |
| 44 | ST4 3h1i KQJ9 | 141.27659574 |
| 45 | SF3 0h2i \'236\'-\'69T\' | 128.84538855 |
| 46 | HC3 KQJ | 128.65217391 |
| 47 | ST4 2h1i KQT9-QJ98 | 124.68085106 |
| 48 | HC2 KJ; QJ | 123.80511246 |
| 49 | HC1 J | 123.9308868 |
| 50 | HC2 KQ | 120.80937136 |
| 51 | HC1 Q-K | 122.79886549 |
| 52 | 新しいカードを5ドロー | 96.07344152 |
| 53 | LC1 4 | 95.39165195 |
最後に100ハンド・9/6ダブルダブルボーナスのハンド#1の精密な期待値表をご紹介します。期待値がハンド番号と等しい場合のプレイヤーは自身の残り残高を回収してゲームを終わらせる必要があります。
| 精密な期待値表 — ギャランティープレイビデオポーカー | ||
|---|---|---|
| 手 | バンクロール | 期待値 |
| 100 | -99 | 0.073103 |
| 100 | -98 | 0.073608 |
| 100 | -97 | 0.074114 |
| 100 | -96 | 0.074619 |
| 100 | -95 | 0.075125 |
| 100 | -94 | 0.075631 |
| 100 | -93 | 0.076136 |
| 100 | -92 | 0.076642 |
| 100 | -91 | 0.077148 |
| 100 | -90 | 0.077654 |
| 100 | -89 | 0.07816 |
| 100 | -88 | 0.078665 |
| 100 | -87 | 0.079173 |
| 100 | -86 | 0.079681 |
| 100 | -85 | 0.080189 |
| 100 | -84 | 0.080697 |
| 100 | -83 | 0.081205 |
| 100 | -82 | 0.081713 |
| 100 | -81 | 0.082221 |
| 100 | -80 | 0.082729 |
| 100 | -79 | 0.083237 |
| 100 | -78 | 0.084049 |
| 100 | -77 | 0.08486 |
| 100 | -76 | 0.085672 |
| 100 | -75 | 0.086483 |
| 100 | -74 | 0.087295 |
| 100 | -73 | 0.088106 |
| 100 | -72 | 0.088918 |
| 100 | -71 | 0.089729 |
| 100 | -70 | 0.090541 |
| 100 | -69 | 0.091353 |
| 100 | -68 | 0.092186 |
| 100 | -67 | 0.093062 |
| 100 | -66 | 0.093938 |
| 100 | -65 | 0.094831 |
| 100 | -64 | 0.095732 |
| 100 | -63 | 0.096635 |
| 100 | -62 | 0.097539 |
| 100 | -61 | 0.098444 |
| 100 | -60 | 0.099349 |
| 100 | -59 | 0.100253 |
| 100 | -58 | 0.101174 |
| 100 | -57 | 0.102094 |
| 100 | -56 | 0.103014 |
| 100 | -55 | 0.103935 |
| 100 | -54 | 0.104856 |
| 100 | -53 | 0.105779 |
| 100 | -52 | 0.106701 |
| 100 | -51 | 0.107624 |
| 100 | -50 | 0.108548 |
| 100 | -49 | 0.109472 |
| 100 | -48 | 0.110964 |
| 100 | -47 | 0.112792 |
| 100 | -46 | 0.114658 |
| 100 | -45 | 0.116535 |
| 100 | -44 | 0.118538 |
| 100 | -43 | 0.120572 |
| 100 | -42 | 0.122804 |
| 100 | -41 | 0.125158 |
| 100 | -40 | 0.127513 |
| 100 | -39 | 0.129871 |
| 100 | -38 | 0.132236 |
| 100 | -37 | 0.134614 |
| 100 | -36 | 0.137026 |
| 100 | -35 | 0.139439 |
| 100 | -34 | 0.141851 |
| 100 | -33 | 0.144281 |
| 100 | -32 | 0.146719 |
| 100 | -31 | 0.149174 |
| 100 | -30 | 0.151721 |
| 100 | -29 | 0.154349 |
| 100 | -28 | 0.157098 |
| 100 | -27 | 0.15986 |
| 100 | -26 | 0.162622 |
| 100 | -25 | 0.165384 |
| 100 | -24 | 0.168149 |
| 100 | -23 | 0.170916 |
| 100 | -22 | 0.173686 |
| 100 | -21 | 0.176457 |
| 100 | -20 | 0.17923 |
| 100 | -19 | 0.182005 |
| 100 | -18 | 0.184782 |
| 100 | -17 | 0.18756 |
| 100 | -16 | 0.190339 |
| 100 | -15 | 0.193119 |
| 100 | -14 | 0.195902 |
| 100 | -13 | 0.198687 |
| 100 | -12 | 0.201472 |
| 100 | -11 | 0.204258 |
| 100 | -10 | 0.207043 |
| 100 | -9 | 0.209829 |
| 100 | -8 | 0.212614 |
| 100 | -7 | 0.222186 |
| 100 | -6 | 0.232455 |
| 100 | -5 | 0.24448 |
| 100 | -4 | 0.265781 |
| 100 | -3 | 0.294444 |
| 100 | -2 | 0.33468 |
| 100 | -1 | 0.451303 |
| 100 | 0 | 0.569496 |
| 99 | -98 | 0.14692 |
| 99 | -97 | 0.147932 |
| 99 | -96 | 0.148943 |
| 99 | -95 | 0.149955 |
| 99 | -94 | 0.150967 |
| 99 | -93 | 0.15198 |
| 99 | -92 | 0.152992 |
| 99 | -91 | 0.154004 |
| 99 | -90 | 0.155017 |
| 99 | -89 | 0.15603 |
| 99 | -88 | 0.157043 |
| 99 | -87 | 0.158058 |
| 99 | -86 | 0.159078 |
| 99 | -85 | 0.160098 |
| 99 | -84 | 0.161118 |
| 99 | -83 | 0.162143 |
| 99 | -82 | 0.16317 |
| 99 | -81 | 0.164201 |
| 99 | -80 | 0.165268 |
| 99 | -79 | 0.166335 |
| 99 | -78 | 0.167566 |
| 99 | -77 | 0.169189 |
| 99 | -76 | 0.170811 |
| 99 | -75 | 0.172435 |
| 99 | -74 | 0.174058 |
| 99 | -73 | 0.175681 |
| 99 | -72 | 0.177304 |
| 99 | -71 | 0.178928 |
| 99 | -70 | 0.180553 |
| 99 | -69 | 0.182179 |
| 99 | -68 | 0.183829 |
| 99 | -67 | 0.185551 |
| 99 | -66 | 0.187305 |
| 99 | -65 | 0.189077 |
| 99 | -64 | 0.190874 |
| 99 | -63 | 0.192677 |
| 99 | -62 | 0.194485 |
| 99 | -61 | 0.196294 |
| 99 | -60 | 0.198104 |
| 99 | -59 | 0.199918 |
| 99 | -58 | 0.201746 |
| 99 | -57 | 0.203587 |
| 99 | -56 | 0.205431 |
| 99 | -55 | 0.207276 |
| 99 | -54 | 0.209123 |
| 99 | -53 | 0.210977 |
| 99 | -52 | 0.212838 |
| 99 | -51 | 0.21471 |
| 99 | -50 | 0.216662 |
| 99 | -49 | 0.218649 |
| 99 | -48 | 0.220997 |
| 99 | -47 | 0.224422 |
| 99 | -46 | 0.228136 |
| 99 | -45 | 0.23192 |
| 99 | -44 | 0.235869 |
| 99 | -43 | 0.239979 |
| 99 | -42 | 0.244389 |
| 99 | -41 | 0.249013 |
| 99 | -40 | 0.253718 |
| 99 | -39 | 0.258429 |
| 99 | -38 | 0.263155 |
| 99 | -37 | 0.267895 |
| 99 | -36 | 0.272694 |
| 99 | -35 | 0.277517 |
| 99 | -34 | 0.282341 |
| 99 | -33 | 0.287186 |
| 99 | -32 | 0.292063 |
| 99 | -31 | 0.297018 |
| 99 | -30 | 0.30209 |
| 99 | -29 | 0.307343 |
| 99 | -28 | 0.312763 |
| 99 | -27 | 0.318271 |
| 99 | -26 | 0.323788 |
| 99 | -25 | 0.329307 |
| 99 | -24 | 0.334828 |
| 99 | -23 | 0.340354 |
| 99 | -22 | 0.345885 |
| 99 | -21 | 0.351419 |
| 99 | -20 | 0.356957 |
| 99 | -19 | 0.362498 |
| 99 | -18 | 0.368043 |
| 99 | -17 | 0.37359 |
| 99 | -16 | 0.379141 |
| 99 | -15 | 0.384739 |
| 99 | -14 | 0.390346 |
| 99 | -13 | 0.39597 |
| 99 | -12 | 0.401685 |
| 99 | -11 | 0.407453 |
| 99 | -10 | 0.413328 |
| 99 | -9 | 0.420332 |
| 99 | -8 | 0.427461 |
| 99 | -7 | 0.438911 |
| 99 | -6 | 0.460093 |
| 99 | -5 | 0.484881 |
| 99 | -4 | 0.518499 |
| 99 | -3 | 0.576187 |
| 99 | -2 | 0.647596 |
| 99 | -1 | 0.77949 |
| 99 | 0 | 1.000179 |
| 99 | 1 | 1.313819 |
| 98 | -97 | 0.221457 |
| 98 | -96 | 0.222976 |
| 98 | -95 | 0.224495 |
| 98 | -94 | 0.226014 |
| 98 | -93 | 0.227534 |
| 98 | -92 | 0.229054 |
| 98 | -91 | 0.230574 |
| 98 | -90 | 0.232095 |
| 98 | -89 | 0.233616 |
| 98 | -88 | 0.23514 |
| 98 | -87 | 0.236665 |
| 98 | -86 | 0.238195 |
| 98 | -85 | 0.239733 |
| 98 | -84 | 0.241272 |
| 98 | -83 | 0.242817 |
| 98 | -82 | 0.244375 |
| 98 | -81 | 0.245941 |
| 98 | -80 | 0.247546 |
| 98 | -79 | 0.249221 |
| 98 | -78 | 0.250962 |
| 98 | -77 | 0.253021 |
| 98 | -76 | 0.255455 |
| 98 | -75 | 0.257889 |
| 98 | -74 | 0.260324 |
| 98 | -73 | 0.262759 |
| 98 | -72 | 0.265194 |
| 98 | -71 | 0.26763 |
| 98 | -70 | 0.270068 |
| 98 | -69 | 0.27251 |
| 98 | -68 | 0.274978 |
| 98 | -67 | 0.277528 |
| 98 | -66 | 0.280137 |
| 98 | -65 | 0.282788 |
| 98 | -64 | 0.285468 |
| 98 | -63 | 0.288168 |
| 98 | -62 | 0.290876 |
| 98 | -61 | 0.293589 |
| 98 | -60 | 0.296303 |
| 98 | -59 | 0.299028 |
| 98 | -58 | 0.301767 |
| 98 | -57 | 0.304521 |
| 98 | -56 | 0.307288 |
| 98 | -55 | 0.31007 |
| 98 | -54 | 0.312858 |
| 98 | -53 | 0.315658 |
| 98 | -52 | 0.318491 |
| 98 | -51 | 0.321347 |
| 98 | -50 | 0.324296 |
| 98 | -49 | 0.327435 |
| 98 | -48 | 0.330804 |
| 98 | -47 | 0.335061 |
| 98 | -46 | 0.340466 |
| 98 | -45 | 0.346148 |
| 98 | -44 | 0.352053 |
| 98 | -43 | 0.358228 |
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