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21ベルスロットマシン
21ベルスロットマシンの分析
この付録では、21 ベル スロット マシンの収益の計算方法を説明します。
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表1は各リールにおける各シンボルの出現頻度を示しています。各停止は等確率です。
表1 — リールストリップ
| 停止 | リール1 | リール2 | リール3 |
|---|---|---|---|
| 1 | オレンジ | チェリー | ベル |
| 2 | メロン | 梅 | オレンジ |
| 3 | 梅 | チェリー | 梅 |
| 4 | チェリー | 7とオレンジ | ベル |
| 5 | 梅 | チェリー | オレンジ |
| 6 | オレンジ | ベル | レモン |
| 7 | 7 | プラムとバー | ベル |
| 8 | ベルとバー | ベル | メロンとオレンジ |
| 9 | オレンジ | チェリー | ベル |
| 10 | チェリー | オレンジ | 梅 |
| 11 | バー | ベル | レモン |
| 12 | 梅 | メロンとオレンジ | ベル |
| 13 | オレンジ | 梅 | 梅 |
| 14 | 梅 | ベル | ベル |
| 15 | メロン | チェリー | 7とバー |
| 16 | 梅 | バー | レモン |
| 17 | オレンジ | オレンジ | ベル |
| 18 | 梅 | チェリー | メロンとオレンジ |
| 19 | バー | ベル | ベル |
| 20 | 梅 | メロンとオレンジ | レモン |
表 2 は各リール上の各シンボルの頻度を示しています。
表2 — シンボル周波数
| シンボル | リール1 | リール2 | リール3 |
|---|---|---|---|
| 7 | 1 | 1 | 1 |
| バー | 3 | 2 | 1 |
| メロン | 2 | 2 | 2 |
| ベル | 1 | 5 | 8 |
| 梅 | 7 | 3 | 3 |
| オレンジ | 5 | 5 | 4 |
| チェリー | 2 | 6 | 0 |
| レモン | 0 | 0 | 4 |
表 3 は、各支払い組み合わせの組み合わせ数 (確率組み合わせ) と、すべての可能な結果に対する各支払い組み合わせの期待収益 (収益組み合わせ) を示しています。
表3 — 確率とリターンの組み合わせ
| 勝つ | 支払う | 確率 組み合わせ | 戻る 組み合わせ |
|---|---|---|---|
| 3つの7 | 200 | 1 | 200 |
| 3バー | 100 | 6 | 600 |
| メロン3個 | 100 | 8 | 800 |
| メロン、メロン、バー | 100 | 4 | 400 |
| 3つのベル | 18 | 40 | 720 |
| ベル、ベル、バー | 18 | 5 | 90 |
| プラム3個 | 14 | 63 | 882 |
| プラム、プラム、バー | 14 | 21 | 294 |
| オレンジ3個 | 10 | 100 | 1000 |
| オレンジ、オレンジ、バー | 10 | 25 | 250 |
| チェリー、チェリー、どれでも | 5 | 240 | 1200 |
| チェリー、どれでも、どれでも | 2 | 560 | 1120 |
| 合計 | 1073 | 7556 |
表3の一番下の行は、確率の組み合わせが1073通り、リターンの組み合わせが7556通りあることを示しています。各リールに20回停止すると、合計の組み合わせは20の3乗=8000通りになります。したがって、当選確率（ヒット頻度）は1073/8000=13.41%です。このマシンの期待リターンは7556/8000=94.45%です。