ラッキー・ラリーのロブスターマニア

導入

スロットマシンの秘密のベールを剥ぐための継続的な努力の一環として、IGTのゲーム「ラッキーラリーのロブスターマニア」の分析を以下にご紹介します。このゲームの設計に関する情報は、ケビン・A・ハリガンとマイク・ディクソン（ウォータールー大学、オンタリオ州ウォータールー）による学術論文「PARシート、確率、そしてスロットマシンのプレイ：問題のあるギャンブルと問題のないギャンブルへの影響」から引用したものです。

本論文の著者らは、カナダの情報公開法およびプライバシー保護法に基づき、このゲームのパーシートを入手しました。カナダ政府によるこの情報公開に敬意を表します。このページの目的は、ハリガンとディクソンの論文で提示された内容をさらに深め、ロブスターマニアの分析を進めることです。

なお、ロブスターマニアにはこのバージョン以外にも様々なバージョンがあります。私の知る限り、ペイテーブルとボーナスラウンドの詳細に若干の変更が加えられている点が異なります。

リールストリップ

ハリガンとディクソンは、ロブスターマニアの2種類のパーシート（85.0%版と96.2%版）のシンボル分布を示しています。両方の分布を以下に示します。96.2%版では高額シンボルが多く、どのシンボルも5つのリールに均等に分布していることに注目してください。85.0%版では分布がより不規則であることを示す例として、85.0%版ではリールあたりのハマグリの数が10、8、3、4、7であることに注目してください。96.2%版では、分布は6、6、5、6、6です。ただし、主要シンボル（ワイルド、スキャッター、ボーナス）の数は両ゲームで同じです。

ハリガンとディクソンはリールのストリッピングを正確に示していません。しかし、スキャッターシンボルが同じリール上で同時に出現するほど接近していない限り、このゲームだけでなくほとんどのビデオスロットではシンボルの順序は重要ではありません。以下のリールストリッピングは、85.0%バージョンに基づいた仮説的なものです。

このゲームの仕組みは、各リールに1つずつ、合計5つの乱数を選択し、それぞれの乱数を対応するリールの位置にマッピングするというものです。例えば、リール1では1から47までの数字が抽選されます。例えば、この数字が最上段のシンボルにマッピングされているとします。リール1の乱数が37だった場合、リール1に表示されるシンボルは、最上段にハマグリ、中段にヒトデ、最下段にボートとなります。

ペイテーブル

次の表はロブスターマニアのペイテーブルです。すべての勝利は左揃えでなければなりません。ワイルドシンボルは、どのラインペイシンボルにも代用できます。

ラインペイ数学

ロブスターマニアには、47 × 46 × 48 × 50 × 50 = 2億5,944万通りの結果が考えられます。以下の表は、これらの組み合わせのうち、各勝利の可能性がいくつあるかを示しています。これらの数値は、5つのネストされたループを持つプログラムで、各可能な組み合わせにおける各勝利の合計を集計した結果です。

次の表は、それぞれの当選確率を示しています。これは、上の表に示されている当選の組み合わせの数を、合計2億5,944万通りの組み合わせで割ったものです。右下のセルの合計は、1ラインあたりの当選確率（当選確率）が3.25%であることを示しています。

次の表は、各勝利の可能性に対する配当への寄与を示しています。各セルは、上の表の確率と配当表の積です。右のセルは、ラインペイによる総配当が55.28%であることを示しています。

スキャッターペイ

プレイヤーは画面上のどこかに「スキャッターペイ」シンボルが表示された場合、そのシンボルの配当を獲得します。スキャッターペイの配当は、ベットした合計金額に基づいて決定されます。以下の表は、リールごとのスキャッターの数、リールごとのシンボルの合計数、そしてそのリールにおけるスキャッターの出現確率（3×(列2)/(列3)）を示しています。3倍にしているのは、各リールに3つの表示位置があるためです。

次の表は、スキャッターシンボルが合計0～5個の場合の確率と配当への寄与度を示しています。右下のセルは、スキャッターペイ機能がゲームの配当の10.65%を還元することを示しています。

ボーナス

プレイヤーは、リール1、2、3のいずれかの有効なペイラインでボーナスシンボルを獲得するとボーナスを獲得します。以下の表は、最初の3つのリールそれぞれでボーナスシンボルを獲得する確率を示しています。右下のセルは、いずれかの有効なペイラインでボーナスが発動する確率が0.06%（1,730分の1）であることを示しています。プレイヤーが最大15のペイラインでプレイした場合、1スピンあたりのボーナス確率は0.87%（115分の1）です。

ボーナス ゲームには次の 3 つの部分があります。

• ロブスタートラップの数。
• トラップあたりのロブスターの数。
• 各ロブスターのサイズ/勝利。

ロブスタートラップの数は2、3、4の3通りがあり、それぞれ確率は等しい。したがって、期待値は3である。

罠1つあたりのロブスターの数は2匹か3匹の2通りがあり、それぞれ確率は等しくなります。したがって、罠1つあたりのロブスターの期待数は2.5匹です。

ロブスター1匹あたりの賞金は5から250までです。各賞金には、以下の表に示すように重み付けがされています。ゲームの流れとしては、1から322までの整数を選び、この表に従って重み付けをします。右下のセルは、ロブスター1匹あたりの平均賞金が44.02であることを示しています。

ボーナスあたりの平均勝利額は、(平均トラップ数)×(トラップあたりの平均ロブスター数)×(ロブスターあたりの平均勝利額) = 3 × 2.5 × 44.021739 = 330.163043 です。

ボーナス機能の期待収益は、(ボーナス確率) × (ボーナスあたりの平均勝利) = 0.000578168 × 44.021739 = 0.190890 です。

まとめ

以下の表は、このゲームで勝つための3つの方法をまとめたものです。右下のセルは期待収益率が85.012%であることを示しています。つまり、プレイヤーが賭けた1ドルごとに85セントが戻ってくると期待できるということです。

ハリガンとディクソンの論文によると、彼らは7つのバージョンのロブスターマニアのパーシートを入手したとのことです。得られたリターンはそれぞれ85.0%、87.5%、90.0%、92.5%、94.0%、95.0%、96.2%でした。

ビデオ

Lucky Larry's Lobstermania を Excel で分析する方法を説明する以下のビデオをご覧ください。

直接リンク: https://youtu.be/XyWex4nMjq0?si=ni68uo2_E4_MK8Ig .

さらなる解体

これまでにたくさんのスロットマシンを分解してきました。以下にそのリストを示します。

• ビデオスロットマシンのジャックポットパーティー分析を解体します。
• 古典的な MGM プログレッシブ ゲームのLion's Share 分析を分解します。
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• ホットロールを解体します。

作成者： Michael Shackleford