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メガバックス プログレッシブ ジャックポット オッズ
概要
このページでは、平均ジャックポットや損益分岐点など、プログレッシブ ジャックポット スロット マシン Megabucks のオッズを調査します。
今のところ、ジャックポットは 25 年間にわたって分割払いされ、所得税の対象となるという事実は無視しましょう。
メガバックスがどのようにプログラムされているかは正確には分かりません。しかし、公開されている情報がいくつかあります。これらの情報を組み合わせれば、リターンが100%になるポイント、いわゆる「損益分岐点」をかなり正確に推定することができます。現在分かっていることは以下の通りです。
- ジョン・ロビソンによると、ジャックポットを当てる確率は49,836,032分の1です。この数字は、1999年12月24日付ラスベガス・サン紙に掲載された「メガバックス、記録的なジャックポットに迫る」という記事から引用したものです。この確率は(1/368) 3となり、各リールがジャックポットシンボルで止まる確率は368分の1となります。
- ネバダ州ゲーミング管理委員会は、メガバックスの利益をパーセンテージとドルベースの両方で示しています。以下は1994年から2009年までの概要です。
メガバックス勝利 — 1994年から2009年
年 勝利（$） 勝つ （％） 2009 53,352,000 10.43% 2008 83,981,000 11.85% 2007 88,858,000 12.72% 2006 1億92万3000 12.39% 2005 1億92万3000 12.39% 2004 67,326,000 10.54% 2003 83,069,000 10.41% 2002 76,842,000 11.98% 2001 69,821,000 11.50% 2000 69,103,000 9.75% 1999 74,921,000 12.28% 1998 1億3494万3000 12.25% 1997 66,166,000 12.18% 1996 57,619,000 10.03% 1995 65,223,000 10.48% 1994 46,760,000 9.44% 合計 1,239,830,000 11.39% この表からわかる重要な情報は、ゲーム全体の利益が11.39%であるということです。つまり、88.61%がプレイヤーに還元されているということです。
- 失われた情報源によると、2005年9月からメガバックスのジャックポットは1,000万ドルにリセットされました。それ以前のリセット額は700万ドルでした。
- a2zlasvegas.comによると、2005年9月から最後のジャックポット発生日（2010年2月21日）までの間に、11回のジャックポットが発生しています。同ウェブサイトによると、2005年9月15日にもジャックポットが発生しています。それから本稿執筆時点までの日数は1,619日です。また、同ウェブサイトによると、過去11回のジャックポットの合計賞金は1億6,736万7,727ドルでした。このうち、1億1,000万ドルはリセット額、5,736万7,727ドルはプログレッシブ積立によるものです。
ジャックポットとしてプレイヤーに返還される金額の割合は、$167,367,727/$1,644,589,056 = 10.18%となります。ネバダ州ゲーミングレポートによると、合計88.61%がプレイヤーに返還されています。つまり、ジャックポット以外の形でプレイヤーに返還される金額は、88.61% - 10.18% = 78.44%となります（0.01%の差は四捨五入によるものです）。
小当たりや累進的な配当がなかった場合、ゲームの配当は1,000万ドル/(3×(1/368) 3 ) = 6.69%となります。既に述べたように、ジャックポットからの合計配当は10.18%で、残りの3.49%はジャックポットメーターから得られます。メガバックスにおける1ドルの賭け金の配分は以下のとおりです。
メガバックスの内訳
| アイテム | セント |
|---|---|
| 固定勝利 | 78.44セント |
| メーターリセット | 6.69セント |
| 漸進的貢献 | 3.49セント |
| 利益 | 11.39セント |
| 合計 | 100.00セント |
ジャックポットが当たる平均的なポイントは、1000万ドル + [$3 × 0.0349 / (1/368) 3 ] = $15,215,248です。2006年、ジャックポットが約1600万ドルに達した時、メガバックの開発元であるIGTは、地元メディアに広告を掲載し、「ジャックポットが当たるのはもう遅すぎる」と宣伝しました。この件に関するラスベガス・サン紙の記事「ペニーが飛び出す準備はできている」に私の発言が引用されています。このことから、私が提示した$1520万ドルという数字は、それほど的外れではないことが分かります。
j が、ゲームが 100% のリターンで公平な賭けになるジャックポットである場合、j は次のように解くことができます。
1 = 0.7844 + j × (1/368) 3 /3
j × (1/368) 3 /3 = 1 - 0.7844
j = 3 × (1 - 0.7844) / (1/368) 3
j = 32,238,319ドル。
ジャックポットがこれほど高額になる確率は1.41%です。現在のプレイ頻度で考えると、平均して29年に一度、これほど高額のジャックポットが出る計算になります。
任意の時点での配当は、78.44% + 0.6689%×mと推定されます。ここで、mは現在のジャックポットの百万単位の数値です。例えば、ジャックポットが1500万ドルの場合、配当は78.44% + 0.006689×15 = 88.47%となります。
このページに記載されている内容はすべて概算としてお考えください。プレイヤーが3ドル全額を賭けなかったことや、調査期間中に11件のジャックポットが当選したにもかかわらず、予想数はこれより高くなる場合も低くなる場合もあることなど、様々な要因により、この数字は実際と異なる場合があります。
また、上記の計算には年金や税金は考慮されていないことを改めて強調しておきます。これらの要素を考慮した場合、どうなるかを見てみましょう。貨幣の時間価値については、長期国債の利回りを用いましょう。メガバックスのジャックポットは25年間の年金で支払われます。この記事の執筆時点では、20年国債の利回りは4.58%、30年国債の利回りは4.74%でした。差額を4.66%で割ります。ここでは詳しく説明しませんが、保険数理的な計算を用いると、この利率と25年間の分割払いに基づくと、年金の価値は毎年初めに額面金額の61.07%になります。
税金については、予想当選金額である1500万ドルに近い金額を想定しましょう。 2010年の所得税率では、当選者が共同申告し、その他の所得が控除額と完全に一致すると仮定すると、2010年の税率は30.05%となります。税法が変更されないと仮定すると、税率は徐々に低下します。なぜなら、税率区分は引き上げられますが、当選金は引き上げられないからです。最近成立した医療保険制度改革法案は、特に高額所得者に対する税率を引き上げると私は考えています。ここでは、単純にこれらの要因が相殺されると仮定しましょう。
端数を切り捨てて計算すると、当選者は年金を差し引いた後、61%、税金を差し引いた後の70%を受け取ります。つまり、ジャックポット当選者は、賞金の約61% × 70% = 42.7%を現在のドルで受け取ることになります。年金と税金を考慮すると、損益分岐点は7,550万ドルになります。ジャックポットがこれほど高額になる確率は約28万3,000分の1で、11万4,000年に一度の確率です。繰り返しますが、私は多くの仮定を置いているため、これらの推定値は非常に大まかであると考えてください。
この記事の公開後、ある読者がslot-machine-resource.comのページを引用しました。そこには、最初の分割払い後、プレイヤーは残りの60%を即時に受け取るか、分割払いを続けるかを選択できると書かれています。税金面では年金払いが有利ですが、2つの選択肢が等しくなる金利は4.581%です。
外部リンク
- 1999 年 12 月 24 日、ラスベガス サン紙のメガバックスが記録的なジャックポットに迫る。
- ネバダ州ゲーミング管理委員会
- Cassaon Casino のスロット ペイアウト率。
- a2zlasvegas.com のMegabucks ジャックポットの歴史。
- 2006 年 8 月 9 日のラスベガス サン紙より、 「Pennies Ready to Pop」 。
- Megabucks 、slot-machine-resource.com より。