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ビデオポーカー — 手札の枚数による勝利の確率

ビデオポーカーでロイヤルフラッシュが出たとしても、配られたカードの枚数が3枚、4枚、あるいはそれ以上の枚数だった場合、どちらが当たるのかずっと疑問に思っていました。このセクションでは、ロイヤルフラッシュだけでなく、あらゆるハンドについてその疑問に答えます。すべてはフルペイのデュースワイルドと最適な戦略に基づいています。プレイヤーが4枚のデュースを持っている場合、プログラムは5枚のカードすべてをホールドします。

手札の枚数による各ハンドの確率

手5開催4開催3開催2開催1開催0 開催合計
ナチュラルロイヤル0.069692 0.318806 0.544452 0.055006 0 0.012044 1
4デュース0.090666 0 0.340158 0.373651 0.169288 0.026238 1
ワイルドロイヤル0.102843 0.367608 0.294709 0.120801 0.090096 0.023943 1
5種類0.054802 0.286223 0.357392 0.211498 0.072459 0.017626 1
ストレートフラッシュ0.146441 0.291944 0.204802 0.15898 0.153092 0.044742 1
4枚揃い0 0.160684 0.367912 0.297955 0.13186 0.041588 1
フルハウス0.229675 0 0.307975 0.357368 0.060472 0.04451 1
フラッシュ0.207739 0.338909 0.176969 0.075126 0.132157 0.0691 1
真っ直ぐ0.273453 0.258743 0.093541 0.095039 0.189034 0.090191 1
3つ揃い0 0.011344 0.332021 0.374545 0.183876 0.098214 1
何もない0 0.119155 0.068301 0.417122 0.116461 0.27896 1

上の表は、3枚のカードでロイヤルが出た後にロイヤルが出る確率が54%、4枚のカードでロイヤルが出る確率が32%であることを示しています。4枚のデュースが出る確率は、3枚のデュースが出た場合が34%、2枚のデュースが出た場合が37%です。

次の表は、配られたカードの枚数に応じて各ハンドの全体的な確率を示しています。

各ハンドの確率と保持カードの枚数

手5開催4開催3開催2開催1開催0 開催合計
ナチュラルロイヤル0.000002 0.000007 0.000012 0.000001 0 0 0.000022
4デュース0.000018 0 0.000069 0.000076 0.000034 0.000005 0.000204
ワイルドロイヤル0.000185 0.00066 0.000529 0.000217 0.000162 0.000043 0.001796
5種類0.000175 0.000916 0.001144 0.000677 0.000232 0.000056 0.003202
ストレートフラッシュ0.000603 0.001203 0.000844 0.000655 0.000631 0.000184 0.00412
4枚揃い0 0.010435 0.023892 0.019349 0.008563 0.002701 0.064938
フルハウス0.004876 0 0.006538 0.007587 0.001284 0.000945 0.021229
フラッシュ0.003444 0.005619 0.002934 0.001246 0.002191 0.001146 0.016581
真っ直ぐ0.015468 0.014636 0.005291 0.005376 0.010693 0.005102 0.056564
3つ揃い0 0.003228 0.094475 0.106575 0.052321 0.027946 0.284544
何もない0 0.065154 0.037347 0.228082 0.063681 0.152535 0.5468
合計0.024771 0.101858 0.173075 0.36984 0.139791 0.190664 1

最後の表は、これらの情報をまとめたもので、各枚数のカードを保持する確率、期待値、そしてトータルリターンへの貢献度を示しています。この表からは、最も一般的なプレイは2枚保持であり、リターンが最も高いのは3枚保持時であることが分かります。

保有カード枚数による確率とリターン

保持カード確率有効期限合計。返品
5 0.024771 2.828083 0.070056
4 0.101858 1.400165 0.142618
3 0.173075 1.799580 0.311463
2 0.369840 0.748947 0.276991
1 0.139791 1.036199 0.144852
0 0.190664 0.323298 0.061641
合計1 1.007620

最後に、9/6ジャックス・オア・ベターにおけるロイヤルフラッシュの組み合わせの数（19,933,230,517,200通り）を、手札の枚数別に示します。右の列は、ロイヤルフラッシュの比率を手札の枚数別に示しています。

9/6 ジャックスロイヤルの組み合わせ

保持カード組み合わせ確率
0 1,426,800 0.002891
1 16,805,604 0.034053
2 96,804,180 0.196154
3 1億9505万5740円0.395240
4 1億5274万1160円0.309498
5 30,678,780 0.062164
合計4億9351万2264円1.000000

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その他

戦略

フルペイのジャックスオアベター：

フルペイデュースワイルド：

クイッククワッド：

その他の戦略：

作成者： Michael Shackleford