パイゴウ ポーカー - よくある質問

パイゴウポーカーでは、ディーラーがドラゴンを脇に置き、各プレイヤーに順番に提供することがあります。これは2つの手をプレイするようなもので、おそらくあなたが目にしているのはこれでしょう。ただし、ドラゴンハンドをプレイする際には、通常、ハウスウェイに従って設定しなければならないとルールで定められています。

プレイヤーが手札を設定する際に14枚のカードの情報を使えたとしても、それほど役に立つとは思えず、情報を適切に活用するのは複雑だろう。

いいえ、フォーチュンサイドベットも、その他のサイドベットも、賭けるべきではありません。一般的に、これらはハウスエッジが高く、騙されるような賭けです。フォーチュンサイドベットの詳細については、私のパイゴウポーカーのサイドベットセクションをご覧ください。

一般的に、いいえ、プレイヤー数によってオッズは変わりません。唯一の例外は、パイゴウポーカーのフォーチュンのようなサイドベットで、これはエンヴィボーナスがあり、プレイヤー数に応じて配当が高くなります。

スリーペアとツーペアを除いた、スリーペアを得る方法と組み合わせの数は次のとおりです。

ワイルドカードなし: combin(13,3)*10*6 ³ *4 =2471040
エースのペアに対抗するためにワイルドカードを使用する: combin(12,2)*10*6 ² *4 ² = 380,160
ワイルドカードをシングルトンエースとして使用する: combin(12,3)*6 ³ = 47,520

組み合わせの総数は2,898,720通りです。これは、スリーカードの組み合わせ747,0676通りの半分以下です。

ギャンブルは本来楽しいものなので、5ドル賭けるごとに39.5セント分の楽しみが得られると思うなら、プレイするべきです。これは、他のプレイヤーがいないと仮定した場合、ハウスエッジで失う金額です。

9ハイハンドを形成するためのランクの並び方は2通りあります。あなたがおっしゃった方法と、2-3-4-6-7-8-9です。フラッシュを形成しないスーツの組み合わせの数は、4 ⁷ -4*(combin(7,5)*3^2+6*3+1) = 15,552です。したがって、9ハイハンドの確率は2*15,552/combin(53,7) = 31,104/154,143,080、つまり9,911分の1です。もし5回プレイしたとしたら、9ハイハンドが2回出る確率は9,826,685分の1になります。これは偶然の一致であり、乱数生成器やプログラムのコーディングの不具合によるものではないと考えています。

私もずっと疑問に思っていました。たぶん、大佐をなぜそのように綴るのか、といった奇妙なことの一つなのでしょう。

2枚のカードのハンドがあまりにも弱い場合、5枚のハンドに3番目に高いカードをキッカーとして置いた方が良い場合があります。いつそうすべきかという経験則はありませんが、2番目に高いカードがかなり低い場合にそうする傾向があることに気づきました。私のプログラムが使用するロジックは、各ハンドが勝つ確率の大きな配列から、ハンドを損なわない範囲で可能な限り高い確率の合計を持つハンドを選択するというものです。

親切なお言葉ありがとうございます。実は、UNLVでギャンブルの数学に関する講座を教えてほしいと依頼されたんです。パイゴウポーカーは私の趣味ではないので、細かいところまでは詳しくは知りません。おっしゃる通り、バンカーをプレイヤーとディーラーの間でローテーションさせる場合とジグザグに動かす場合があることは知っています。ただ、誰がどの順番でやっているかは把握していません。申し訳ありません。プログレッシブサイドベットも街中のカジノでよく見かけます。これも、誰が具体的にやっているかは把握していません。とはいえ、それを逆手に取るというのは素晴らしいアイデアですね。今まで考えたことがありませんでした。あまりお役に立てず申し訳ありません。

いい質問ですね。プレイヤーのバンキングは今でも認められていると思います。ネバダ州のカジノでは5%の手数料がかかりますが、プレイヤーは1.46%の手数料を負担します。ゲームのハウスエッジは賭け金によって異なります。100ドル賭けた場合のハウスエッジは最低で1%です。全員がプッシュするというルールは無視していますが、プッシュするとエッジはさらに下がります。ロサンゼルス周辺のカードルームと同様に、アクションの一定割合をバンクすれば、ハウスエッジを上回れる可能性はあると思います。

ナチュラルストレートフラッシュは32通りあります（4ランク×7枚のカードの8通り）。53枚の中から7枚のカードが出てくる可能性は、combin(53,7) = 154143080通りあります。つまり、答えは32/154143080、つまり4816971分の1です。

はい、同様の分析をしました。パイゴウポーカーの付録2に掲載しています。私の戦略と彼の戦略にはいくつか重要な違いがあります。ウォンの戦略はより詳細で、最高値の2つのシングルトンを考慮していますが、私の戦略は最高値の1つだけを考慮しています。また、ウォンはプレイヤーがバンキングしているかどうかも区別しています。最後に、ウォンの戦略はカリフォルニアゲームに基づいており、私の戦略とは異なり、5%の手数料はかかりません。私はウォンの研究を信頼しており、彼の表に異論はありません。

特定の 2 人のプレイヤーがロイヤル フラッシュと他の 2 枚のカードで同点になる確率は、約 2900 億分の 1 です。

パイゴウポーカーは最も変動率が低く、平均的にはキノが最も変動率が高いです。

4% の手数料により、ハウスエッジは 0.29% 低下します。

おそらくそうする必要はないでしょう。以前、アトランティックシティのトロピカーナでパイゴウポーカーのルールブックに、ハウスルールはリクエストに応じて提供できると書いてありました。それでリクエストしてみたのですが、公開用のルールブックが売り切れていて、ギャンブラーズ・アノニマスの免責事項が付いていなかったため、ハウスルールブックを見せてもらえませんでした。私の意見では、プレイヤーは常にゲームのルールを知る権利があるはずですが、残念ながら、どのゲーミング当局も考え方が違うようです。

様々なハウスウェイはどれも非常に似ており、稀なプレイや境界線のプレイでのみ異なります。ディーラーから、自分のカジノではハンドのバランスを取るために保守的なハウスウェイを採用しているため、プッシュが増えているというコメントをよく聞きます。しかし、比較研究を行ったことがある人がいるかどうかは疑問です。

私もこれには激怒します。銀行を利用しない以上、誰が利用しているかは関係ないはずです。このような状況に関するエチケットルールは聞いたことがありませんが、私の意見では一般的な礼儀に反する行為です。

ロイヤルフラッシュの配当が下がったため、プレイヤーは0.42%の損失を被ります。しかし、スリーペアの確率は1.88%であることが示されています。つまり、これらの変更により、ハウスエッジは全体として1.46%減少します。

ありがとうございます。ディーラーに聞いたところ、ジョーカーがキングとして使われるので、そのハンドではハウスが勝つと確認できました。一般的なルールとして、ジョーカーは、ストレート、フラッシュ、またはストレートフラッシュが完成する限り、同じハンドに含まれていない任意のカードの代わりに使用できます。そうでない場合は、5番目のスーツのエースとして扱われるため、5枚のエースが揃う可能性があります。

ありがとうございます。勝率と資金保全の両方を考慮すると、ブラックジャック（勝率が高い）とパイゴウポーカー（資金保全に有利）のどちらかになると思います。どちらかのゲームで5ドルのテーブルが見つかれば、ブラックジャックを選びます。最低賭け金が10ドルなら、パイゴウポーカーを選びます。

正しい戦略調整の方法を知っていれば、これによってハウスエッジが少しは軽減されると思いますが、それを克服するにはほど遠いでしょう。

コンプに関しては、カジノ側が一定の割合、通常は3分の1を還元するという経験則があります。ですから、できるだけ損失を抑えながらルームを獲得したいのであれば、ハウスエッジが最も低いゲームを選ぶべきです。パイゴウやパイゴウポーカーをプレイすれば、より早く、資金の変動を抑えながらルームを獲得できるでしょう。しかし、ハウスエッジはブラックジャックよりも高いので、損失の見込みは大きくなります。個人的な意見としては、コンプが全くない場合にプレイするであろうゲームをプレイすべきです。そして、コンプはいわばおまけのようなものと考えてください。

カジノにはそうする権利がありました。しかし、私見では、これは経営上誤った判断でした。カジノはこの混乱を解決するために時間を無駄にしただけでなく、あなたが指摘したように、すべてのプレイヤーに不快な思いをさせました。これは、ルールを厳格に守ることの愚かさを如実に示しています。個人的には、ルールは常識と天秤にかけるべきだと考えています。

ジョーカーを除いたスリーペアの組み合わせは、 combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2,471,040通りです。ジョーカーを使ってエースのペアを完成させるスリーペアの組み合わせは23,776通りです。ジョーカーをシングルトンとしてスリーペアを構成する組み合わせは61,776通りです。したがって、合計の組み合わせは2556,592通りです。combin(53,7)=154,143,080通りのうち、スリーペアが成立する確率は1.659%です。つまり、スリーペアを1対1の負けから勝ちに変えることで、ハウスエッジは3.32%減少します。一方、標準的なペイテーブルを前提とすると、他のプレイヤーが3人以上いる場合、オッズはプレイヤーに有利になります。

私のツーペアルールは、ハウスウェイに対抗するために最適化されています。しかし、おそらくどんな合理的な戦略でも良いと思います。例えば、他のプレイヤーと対戦する際には、このルールを使うでしょう。カジノがより複雑で影響力の弱いルールを採用している理由は、おそらく伝統によるものです。このゲームを発明した人は誰であれ、その戦略をかなり恣意的に思いついたのでしょう。そして、それ以来、なかなか抜け出せない習慣になってしまったのです。私が馬鹿げていると思う他の2つのルールは、A2345（「ホイール」として知られる）を2番目に高いストレートとして数えることと、ディーラーが5枚のエースとキングのペアを持っている場合、ローハンドでキングのペアをプレイするというハウスウェイの例外規定を設けていることです。このハンドになる確率は25,690,513分の1です。私の推計では、このハンドはゲームの歴史の中で約100回出現したかもしれませんが、ハイハンドでフルハウスをプレイする選択肢と比べて、ハンドの結果に影響を与えたことはおそらく一度もありません。しかし、このゲームを扱ったすべてのディーラーは、この例外を学ぶことに苦労したはずです。

私のパイゴウポーカーのセクションから、次の確率が得られます。

プレイヤーは両方勝利する 28.61%
同点 41.48%
バンカーは両方とも29.91%勝ちます

つまり、4%の手数料で済むということです。プレイヤーの場合、期待値は.2861*0.96 - .2991 = -2.44%です。バンカー（1対1）の場合は.2991*0.96 - .2861 = 0.001036です。つまり、4%の手数料はハウスエッジを約0.3%下げることになります。

追記：2008 年 5 月に、ある読者から、ボルガータではパイゴウポーカーに 25 セント硬貨を使用しており、賭け金は 5 ドル単位にする必要があるとのお手紙をいただきました。

オッズは同じです。ただし、賭け金を半分にすることで、両者にとって変動が少なくなります。

どういたしまして。スリーペアを作る方法は以下の通り：

ジョーカーなし： combin (13,3)*10*combin(4,2) ³ *4 = 2,471,040
ジョーカーをエースのペアで使用する場合: combin(12,2)*10*4 ² *combin(4,2) ² = 380,160
ジョーカーをシングルトンとして使用する場合: combin(13,3)*combin(4,2) ³ = 61,776

可能な組み合わせの総数は、combin(53,7) = 154,143,080です。したがって、スリーペアの確率は(2,471,040+380,160+61,776)/154,143,080 = 0.0189となります。つまり、スリーペアを負けから1対1のプッシュに変えることで、ハウスエッジは1.89%減少します。

ワシントン州の情報筋によると、多くのカジノでは、プレイヤーがフォーチュンサイドベットをした場合、5%の手数料が免除されます。ワシントン州でフォーチュンベットの最も一般的な配当表は、2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000で、ハウスエッジは7.83%から、テーブルにプレイヤーが1人増えるごとに1.07%を差し引いたものになります。つまり、5ドルのフォーチュンベットの予想損失は、39.14セントから、プレイヤーが1人増えるごとに5.34セントを差し引いたものになります。以下の表は、フォーチュンベットをした場合としない場合の損益分岐点を、プレイヤー数（あなたを含む）に応じて示しています。

• 1人：27.36ドル
• 2人用：23.63ドル
• 3人用：19.90ドル
• 4人プレイ：16.17ドル
• 5人：12.44ドル
• 6人プレイ：8.71ドル
• 6人用：4.98ドル

たとえば、プレイヤーが 4 人 (自分を含む) いる場合、パイゴウ ポーカーの賭け金が 17 ドル以上の場合はフォーチュン ベットを行う必要があり、16 ドル以下の場合はフォーチュン ベットを行うべきではありません。

温かいお言葉をありがとうございます。私はいつも、現場のアクチュアリーの方々のご意見を伺うのが好きです。私の意見としては、他のプレイヤーがバンキングしている時に賭け金を引き戻すのは、バンキングしているプレイヤーが気にしない限り、非常にマナー違反だと思います。損失とボラティリティを抑えるため、プレイヤー同士が共謀してバンキングをしないこともあります。そうでない場合、プレイヤーがバンカーだと対戦することを拒否することは、ディーラーが通常享受している有利なオッズをバンカーに与えることを拒否することになります。カジノには喜んでお金を渡せるのに、他のプレイヤーには渡さないというのは、決して良いことではありません。空港で荷物カートを使い終わった後、たとえ25セントの払い戻しを申し出られたとしても、それを拒否するようなものです。

私自身はドラゴンハンドをプレイしたことがありません。なぜなら、コピーすると必ず負けてしまうからです。自分の手札に何があっても、ディーラーと同じ戦略を前提とすれば、どのハンドでもディーラーと同じ確率で完成します。ですから、どうしてもプレイしなければならない場合は、いつでもプレイして構いません。

損益分岐点は$102,680.24です。この賭けの分析を、パイゴウポーカーのサイドベットのセクションに追加しました。

ここラスベガスでは、バンクするとベットしたカードは必ず隠され、他のプレイヤーがハンドをセットし終わるまで触らせてもらえません。もし早めに見ようとすると、ディーラーに厳しく叱責されます。しかし、ラスベガスのカジノでは、バンキングプレイヤーが早めにハンドをセットしているかどうか、ためらわずに覗いてみることをお勧めします。ただし、慎重に行動してください。ブラックジャックでディーラーがホールカードをちらりと見せるようなものです。これは重要な情報であり、使用しても全く問題ありません。

はい！以下の表は、プレイヤーとバンカーのハウスエッジを、他のプレイヤーの人数に応じて示しています。最後の列は、プレイヤーとバンカーの損益分岐点に達するための、プレイヤーとバンカーの全体的なアクションの比率を示しています。つまり、プレイヤーが7人、つまり対戦相手が6人の場合、バンカーはプレイヤーの13倍の金額を賭ける必要があります。

パイゴウポーカーで損益分岐点に達するために必要なバンカー比率

プレイヤー	家 角 バンカー	家 角 プレーヤー	とんとん 比率
2	0.2%	2.73%	該当なし
3	-0.02%	2.73%	136.5
4	-0.1%	2.73%	27.3
5	-0.15%	2.73%	18.2
6	-0.19%	2.73%	14.4
7	-0.21%	2.73%	13

私のパイゴウポーカーのセクションによると、バンカーが勝つ確率は29.91%です。つまり、プレイヤーとして通常の5%の手数料を支払う代わりに、4.76%を支払うことになります。これにより、ハウスエッジは0.2991*(0.05-0.0476) = 0.07%低下します。

パイゴウタイルでは、どちらの手札が強いかは常に明らかです。ハイハンドをどこに置くかを考える必要はありません。2枚ずつの山札を2つ作るだけで、ディーラーがそれを推測してくれます。パイゴウタイルのトーナメントについては聞いたことがありません。しかし、ラスベガス・ヒルトンでは毎年パイゴウポーカーのトーナメントが開催されています。ハウスウェイをリクエストできるかどうかは分かりませんが、私はおそらくしないでしょう。ほとんどのトーナメントでは、ディーラーはいかなるアドバイスもできないという非常に厳格なルールがあります。

他の読者のために、「パイゴウ」ハンドとは、7枚のシングルトンカードで構成され、ストレートやフラッシュは成立しないハンドのことです。ジョーカーを使わずにディーラーが同じ7つのランクを持つ確率は、3 ⁷ / combin (46,7) = 2,187/53,524,680 = 24,474分の1です。

手数料なしの場合、プレイヤーがカジノのハウスウェイに従うと仮定すると、バンカーは1.3%の有利性を持ち、他のプレイヤーは1.3%の不利な状況になります。プレイヤーが半分の確率でバンクした場合、ハウスエッジは0%になります。プレイヤーが7ハンド中1ハンドでバンクした場合、ハウスエッジは0.93%になります。プレイヤーが14ハンド中1ハンドでバンクした場合、ハウスエッジは1.11%になります。バンクするハンドの割合がbの場合、ハウスエッジは1.2% - 2.4% × bとなります。

ワシントンでは、コミッションを免除するためにフォーチュンサイドベットをしなければならない場合があります。このルールについては、私の「ウィザードに聞く」コラム#159で解説しています。

2つ目の質問にまず答えると、バンカーはすべてのベットをカバーするのに十分なチップをテーブルに置いておく必要があります。もし持っていない場合、ディーラーはバンカーにチップを追加するか、バンキングの順番を放棄するかの選択を与えます。

最初の質問についてですが、プレイヤーがバンキングしている場合でもテーブルリミットは適用されます。カジノ側はより大きな金額の5%を受け取ることになるので、どんな賭けでも認めた方がビジネス的には良いように思えます。私はこの件について3つの異なるカジノに尋ねました。以下は私が尋ねた順に返答された内容です。

カジノ 1: 最大賭け金の増加はゲーム管理委員会の承認が必要ですが、すぐに承認することはできません。

カジノ2：ゲーミング・コントロール・ボード（GAB）は関与していません。最大ベット額の引き上げはカジノの副社長の承認が必要であり、通常は優良顧客に対してのみ行われます。

カジノ3：カジノはテーブルの最大賭け金を引き上げる際にゲーミング・コントロール・ボード（GCB）の承認を必要としません。私の情報源は、プレイヤーバンキングにおいて無制限の賭け金を認めているカジノについて聞いたことがなく、概念上、カジノにとってリスクはないので、それを禁止する理由はないだろうと付け加えました。

パイゴウを何時間もプレイしてきましたが、このような状況に遭遇したことは一度もありません。通常、プレイヤーは他のプレイヤーと対戦して賭けることを好まないため、賭け金の上限額は十分に高く設定されているため、誰がバンキングしているかに関わらず、プレイヤー同士がぶつかることは滅多にありません。しかし、もしこのような状況が頻繁に発生するようであれば、カジノはポリシーを見直し、無制限の賭けを許可するようになるでしょう。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

エチケットのルールは明確に定められていないため、個人的な意見を述べるしかありません。まず、バンクしたいのであれば、自分の番になったら当然バンクする権利があります。他のプレイヤーが文句を言ったり、中国語で露骨に文句を言ったりすることもあります。しかし、バンクする権利を行使することを恥ずかしいと思わないでください。次に、他のプレイヤーがバンクしているときにベットしたい場合、誰かの許可を求める必要はありません。

しかし、義務以上のことをしたい場合は、相手プレイヤーと話し合って、双方が納得できることを確認するのが良いでしょう。バンクを要求した場合、相手がバンクしない方が良いと言い出した場合、衝突するリスクがあります。通常、相手が何を言うかは大体予想できます。もし相手が反対しないと思うなら、聞いてみましょう。他のプレイヤーがバンクしている時にベットしたい場合は、相手が許容できる金額を超えないようにしつつ、自分にとって面白いと思える程度のベットをするのが賢明です。バンキングしているプレイヤーを引かせようとして、オーバーベットするのはマナー違反だと思います。実際にそのようなケースを何度か見てきました。

まとめると、もしあなたが賭ける相手が分別のある人物に見えるなら、双方が納得できる解決策を見つけるように努めるべきです。もし相手が「くたばれ」タイプに見えるなら、あなたの望む通りにすればいいでしょう。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

私のパイゴウポーカー付録1は、このような疑問に答えるのに役立ちます。この疑問に答えるには、すべての可能なプレイ方法における、ローハンドとハイハンドのパワーレーティングを合計します。次の表は、両方の可能なプレイ方法におけるパワーレーティング（バンキングしない場合）の合計を示しています。ロイヤルを分割することは、痛みを伴うものの、はるかに良いプレイであることがわかります。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

77億ハンドのシミュレーションに基づき、プレイヤーがハウスウェイに従うと仮定すると、フロント（ロー）ハンドでタイになる確率は2.55%、つまり39.24分の1です。バック（ハイ）ハンドでタイになる確率は0.038%、つまり2,637分の1です。ダブルタイになる確率は約78,200分の1です。

いい質問ですね。ハウスウェイでは、5枚のエースを分割し、ローハンドで2枚のエースをプレイします。例外として、ローハンドで2枚のキングをプレイできる場合は、ハイハンドで5枚の同じカードを保持します。私のパイゴウポーカーのページには、ラスベガスとアトランティックシティの7つのハウスウェイが掲載されていますが、すべてこの例外を含んでいます。それ以外の都市の3つには含まれていません。

エース4枚、ジョーカー1枚、キング2枚が出る確率は25,690,513分の1です。ディーラーがバンキングをしている場合、この例外が有効なのは、プレイヤーがハイハンドでフォー・オブ・ア・カインド以上のカードを持っている場合のみです。その確率は約300分の1です。両方が出る確率は約76億分の1です。

ネバダ州ゲーミング管理委員会によると、2009年、ネバダ州には306台のパイゴウポーカーテーブルがありました。1時間あたり60ハンド、テーブルあたり2人のプレイヤー、すべてのテーブルが24時間年中無休で営業していると仮定すると、この例外が発生して結果に変化が生じるまでには23.7年かかります。

つまり、カジノはパイゴウポーカーのディーラー全員に、この例外を暗記させているわけですが、この例外がゲームの歴史上、結果に変化をもたらしたことは一度もないかもしれません。このルールの追加を思いついた人物は、A2345ストレート（通称「ホイール」）を2番目に高いストレートと決めた人物と同じ人物ではないかと私は推測します。

ワイルドカードルールのため、スリーカードの確率は4.98%で、ストレートの確率7.16%よりも低いです。シャッフルマスターのフォーチュンサイドベットでは、スリーカードの方が配当が高くなっています。シャッフルマスターは、規制当局の承認があれば、自社ゲームでは好きなルールを採用できますが、ベースゲームのランクを変更するような大胆な行動はとらないでしょう。ポーカーらしくないだけでなく、不満を持つプレイヤーから計り知れない苦情が寄せられる可能性があります。監督者は、サイドベットでスリーカードの配当が高いことを勘違いし、ベースゲームでも上位ランクだと勘違いしているのではないでしょうか。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

バンキングをしていない限り、絶対に負けないハンドは存在しないようです。そこで、2つのハンドを考えてみましょう。1つ目はハイで負けたり、引き分けたりすることはありません。2つ目はローで負けたり、引き分けたりすることはありません。

(1) AAAAW/KK (W=ワイルド)

5枚のエースはハイでは負けませんが、キングのペアはローでタイになる可能性があります。2枚のキングの組み合わせの数は、 combin (44,5) = 1,086,008です。残りの46枚のうち7枚のカードの組み合わせの合計数は53,524,680です。したがって、2枚のキングの確率は1,086,008/53,524,680 = 2.03%です。これらの組み合わせの多くでは、ディーラーはローでKKをプレイしません。私のパイゴウポーカー付録1によると、ディーラーはハイでエースのペア以下を持っている確率は74.93%です。つまり、ディーラーはツーペア以上になり、ローでキングをプレイできる確率は25.07%です。したがって、プレイヤーが 2 つのキングを取得し、それをローでプレイできる確率は、2.03% × 25.07% = 0.51%、つまり 196 分の 1 になります。

(2) AWQJT（スーツ）/AA

ロイヤルはハイでタイになることがありますが、エースはローで負けたりタイになったりすることはできません。ここでは、ワイルドをキングの代わりに使用してロイヤルを作成していますが、Q、J、またはTの代わりに使用することもできます。エースの代わりにすることは望ましくありません。そうしないと、ディーラーがローをタイできるようにデッキに2つのエースが残ってしまうためです。この方法では、ディーラーはハイを別のロイヤルとしかタイにできません。その確率はどれくらいでしょうか? ロイヤルには3つのスーツが残っており、他の2枚のカードは何でもかまいません。したがって、プッシュする組み合わせの数は、3×combin(41,2) = 2,460です。プレーヤーが元の43から7を取り除いた後にデッキに残っている46枚のカードから41を取得し、ディーラーのロイヤルの5枚のカードのためにさらに5を引きます。分母はcombin(46,7) = 53,524,680です。したがって、ワイルド ロイヤル/AA との引き分けのオッズは 2,460/53,524,680 = 0.004596%、つまり 21,758 分の 1 となります。

完璧主義者の誰かが私にメールをくれる前に、ディーラーが私の意図通りにプレイしてくれないという奇妙な状況がいくつかあるかもしれないことをお伝えしておきます。それぞれの状況の正確な確率を求めているのではなく、パイゴウポーカーでバンキングをしていないときにワイルドロイヤル/AAが最高のハンドだと考える理由を裏付けたいのです。

この質問は、私の関連サイトであるWizard of Vegasのフォーラムで提起され、議論されました。

以下の表は、プレイヤーがバンキングをしていないと仮定した場合の、トランププラザハウスウェイの可能な結果を示しています。右下のセルは、プレイヤーのアドバンテージが16.09%であることを示しています。

再びアドバンテージプレイヤーコミュニティを怒らせるリスクを冒して、抜け目のないプレイヤーが自分の最初のカードが何であるかを知って賭けをすることができる状況がいくつかあるとだけ言っておきます。

以下の表は、各カードの確率と、最初のカードの場合のアドバンテージ（0より大きい場合）を示しています。条件付きリターンとは、示された最初のカードが何であるかを前提とした期待される勝利額です。期待リターンは、確率と条件付きリターンの列を掛け合わせたものです。

上の表は、プレイヤーが最初のカードがクイーン以上の場合にのみプレイした場合、1ハンドあたりのアドバンテージは1.81%であることを示しています。プレイヤーは24.52%の確率でベットを行い、1ベットあたりのアドバンテージは7.40%となります。

クイーンのアドバンテージがわずか0.05%であることに注目してください。これらのハンドをプレイしない場合、テーブルはこのようになります。

上の表は、プレイヤーが最初のカードがキング以上の場合にのみプレイした場合、1ハンドあたりのアドバンテージは依然として1.81%であることを示しています。プレイヤーは16.98%の確率でベットを行い、ベット1回あたりのアドバンテージは10.66%となります。

以下は、プレイヤーがエースまたはジョーカーのみをプレイする場合の表です。

これは、プレイヤーが最初のカードがエースまたはジョーカーの時のみプレイした場合、1ハンドあたりのアドバンテージは依然として1.52%であることを示しています。プレイヤーは9.43%の確率でベットを行い、ベット1回あたりのアドバンテージは16.07%となります。

この質問に関する議論については、 Wizard of Vegasの私のフォーラムを参照してください。

パイゴウポーカーは最初からひどいデザインのゲームであり、何十年も経った今でも誰もそれを改善しようとはしていません。パイゴウポーカーの欠点には以下のようなものがあります。

• 非常に混乱を招き、複雑な家のやり方。
• A2345ストレートが2番目に高いというとんでもないルール。
• プレイヤーバンキングと共同バンキングのオプション。私以外、ほとんど誰もこれを呼び出しません。

名前は伏せますが、ストリップの大手カジノで短期間働いていた頃、より短く、より強力で、あらゆる状況を明確にカバーできるハウスウェイの作成を提案しました。パイゴウポーカーだけでなく、牌にも適用できます。もちろん、その提案は一言も発せられず却下されました。

長々と話したのがここまでで、ご質問にお答えしたいと思います。ハウスによって多少の違いはありますが、大体同じ構成になっています。フォックスウッズ・ハウスのハウスウェイが典型的です。あなたのハンドを例に挙げると、ストレートハンドとしてAKQJT/TTとしてプレイすべきか、フルハウスハンドとしてTTTJK/AAとしてプレイすべきか、はっきりしません。

質問とは関係ないのですが、ハウスにとって数学的に有利なプレイは何か考えてみましょう。私のパイゴウポーカー付録1を参考に、ディーラーがバンキングしていると仮定すると、以下のようになります。



ディーラーはストレートとしてプレイすることで、フルハウスの場合の87.49%に対して、96.46%の勝率を期待できます。つまり、ストレートルールに従う方がはるかに有利です。

個人的に、パイゴウポーカーのコーディングは、最もランクの高いハンド（5枚のエース）から始めて、if/else if/else if/else if/end ループでページを上へ進んでいきます。つまり、5枚のカードで作られる最も強いハンドに基づいてハンドを分類し、そのルールに従います。

ハウスウェイはこのように解釈されるべきだと私は考えています。その理由の証拠として、カンタベリーパークのハウスウェイを考えてみましょう。特にフラッシュハンドのルールは次のように書かれています。

 6 枚と 7 枚のフラッシュでは、ロー ハンドで可能な限り最高の 2 枚のカードが使われます。
 (例外: ツーペアがフラッシュの場合は、ツーペア ルールが適用されます。)

他のハウスウェイと同様に、最も弱いハンドが最初に記載されます。もしそのハンドが最初に遭遇したルールセットに従ってプレイされるべきであれば、いずれにせよツーペアルールに従うはずです。ツーペアルールはフラッシュルールよりも前に記載されていたため、明示的に例外を設ける必要はありません。

実務上の理由から、2人のディーラーにこのハンドをどう扱うか尋ねてみました。二人とも、ハウスルールはあくまでガイドラインに過ぎず、分かりにくいハンドの場合はフロアにどうすべきか尋ね、理由を聞かずに指示に従うべきだとほぼ同意しました。ディーラーの一人は、状況に最も適したルールに従うのが暗黙のポリシーだと言いました。フォックスウッズの場合、スリーカードを含むストレートハンドにはルールがあります。このルールは問題のハンドを最も具体的に表しているので、フルハウスルールにも含まれているにもかかわらず、そのルールに従うべきです。

端的に言うと、パイゴウポーカーでもパイゴウタイルでも、あらゆるハンドの遊び方を明確に説明しているカジノハウスのルールは見たことがありません。矛盾したルールが満載です。誰かが何らかの対策を講じない限り、フロアでプレイしている人の解釈に従うしかありません。私の経験では、このような分かりにくいケースは、たいていプレイヤーに不利な判決が下されるようです。

いつかプレイヤーがこれにうんざりして、次にディーラーに有利なように曖昧なハンドが設定されたときに、適切なゲーム当局に苦情を申し立てるようになることを願っています。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで提起され、議論されています。

10 月 1 日にさまざまなシーザーズ施設をチェックしたところ、5 ドルのプログレッシブ フェイス アップ パイ ゴウ ポーカー ベットの配当表を見つけました。

• セブンカードストレートフラッシュ = $3,922,620
• 5枚のエース = 185,104ドル
• ロイヤルフラッシュ = 2,969ドル
• ストレートフラッシュ = $500
• フォー・オブ・ア・カインド = 375ドル
• フルハウス = 20ドル

この賭けについては、フェイスアップ・パイゴウポーカーのページで分析しています。この場合、7枚のストレートフラッシュで得られるメガジャックポットは異例の高額です。通常は5桁前半になると思います。つまり、この5ドルの賭けの期待リターンは9.55ドルです！つまり、期待利益は4.55ドルです。

ベースゲームではマイナスベットをする必要があります。その最低ベット額は15ドルから100ドルです。ハウスエッジが1.81%の場合、ベースゲームでのベット額ごとの予想損失額は以下のとおりです。

• 15ドルの賭け = 0.27ドルの損失
• 25ドルの賭け = 0.45ドルの損失
• 50ドルの賭け = 0.90ドルの損失
• 100ドルの賭け = 1.81ドルの損失

基本ベットが 251.61 ドルでプログレッシブ ベットが 5 ドルの場合、組み合わせたゲームのハウス エッジはゼロになります。

しかし、このゲームに賭けるべきではない大きな理由が2つあります。連邦所得税の限界税率が37%と最も高いことと、ボラティリティの高さです。上位3つのプログレッシブシンボルのいずれも当てられない平均的なプレイヤーは、15ドルの基本ベットで1ハンドあたり3.38ドル、25ドルで3.56ドルの損失を被ると予想されます。これは1時間ごとに積み重なっていく損失です。

それでも、数学的には非常に有利な賭けです。15ドルの基本ベットで、プレイヤーの総合的なアドバンテージは21.39%です。こんな展開は滅多にありません。

この質問は、Wizard of Vegasの私のフォーラムで尋ねられ、議論されています。