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パンダ8ベットのカードカウンティング
概要
パンダ8はドラゴン7ベットとEZバカラのサイドベットです。EZバカラのルールは、バンカーベットに勝つための5％のコミッションがないことを除けば従来のバカラのルールと同じです。ただし、3カードのカード7で勝ったバンカーベットはプッシュします。この不測の事態をカバーするために、彼らはプレイヤーにドラゴン7ベットを提供します。これは3カードのバンカーの合計7に対して40対1が支払われ、その後にパンダ8ベットが登場して3カードで勝ったプレイヤーの合計8に対して25対1が支払われます。
オッズ
次の表はカウンター以外のパンダ8のオッズを示しており、右下のセルは10.19％のハウスエッジを示しています。
パンダ8のオッズ
| イベント | 配当 | 組み合わせ | 確率 | リターン |
|---|---|---|---|---|
| 勝ち | 25 | 172,660,763,262,976 | 0.034543 | 0.863580 |
| 負け | -1 | 4,825,737,512,240,380 | 0.965457 | -0.965457 |
| 合計 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.101876 |
カード除去の影響
カードカウンティングの脆弱性調査を開始する標準的な方法は、最初にランクごとに1枚ずつカードを1枚除去した場合の影響を調べることです。次の表は415枚のカードの靴の勝ちの組み合わせの数と確率を示しています。これは8デッキから特定のランクの1枚のカードを差し引いたものであり、確率変化の列はフルのシューと比較した違いを示しています。正の変化はパンダ8が勝つ確率の増加を表していますが、これらは非常に小さな影響であるために右の列に100,000を掛けたものを示しています。
パンダ8 — カード除去の影響
| 除去された カード |
組み合わせ | 確率 | 確率の変化 | X100,000の変化 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 170,399,271,999,488 | 0.034590 | 0.000046 | 4.6 |
| 1 | 170,420,880,433,408 | 0.034594 | 0.000051 | 5.1 |
| 2 | 170,444,015,883,264 | 0.034599 | 0.000056 | 5.6 |
| 3 | 169,628,395,374,464 | 0.034433 | -0.000110 | -11.0 |
| 4 | 169,689,936,212,224 | 0.034446 | -0.000098 | -9.8 |
| 5 | 169,667,461,501,952 | 0.034441 | -0.000102 | -10.2 |
| 6 | 170,001,539,425,792 | 0.034509 | -0.000034 | -3.4 |
| 7 | 169,997,271,604,224 | 0.034508 | -0.000035 | -3.5 |
| 8 | 169,745,936,511,104 | 0.034457 | -0.000086 | -8.6 |
| 9 | 171,023,504,362,496 | 0.034716 | 0.000173 | 17.3 |
| 加重平均 | 170,170,463,792,837 | 0.034543 | 0.000000 | 0.0 |
次の表は上の表からの除去の効果に21,530を掛けたものであり、この係数は最も頻繁なランクである0ポイントのカードを除去した場合の効果が1に近くなるように慎重に選択されました。次に右の列が示すように、他のカードの効果を最も近い整数で表しました。
加重される要因
| 除去されたカード | X 21,530エフェクト | ラウンドエフェクト |
|---|---|---|
| 0 | 0.999987 | 1 |
| 1 | 1.094425 | 1 |
| 2 | 1.195536 | 1 |
| 3 | -2.369064 | -2 |
| 4 | -2.100105 | -2 |
| 5 | -2.198329 | -2 |
| 6 | -0.738270 | -1 |
| 7 | -0.756922 | -1 |
| 8 | -1.855360 | -2 |
| 9 | 3.728141 | 4 |
各ランクの効果を加算して0ポイントの1を4回（10、J、Q、Kの場合）カウントすると合計はゼロになります。つまり、それはバランスの取れたカウントでありシュー全体の合計カウントはゼロになります。
次に、上記の加重要因を使用して実際の結果のシミュレーションを行いました。次の表は、1から25の真のカウントについて各カウントの頻度、平均アドバンテージ、ゲームの合計リターンへの貢献度を示しています。真のカウントは次の標準的なバカラルールに基づいています：
- 8デッキ
- デッキの最初のカードが公開されます。
- 公開されたカードがエースの場合は1枚のカードがバーンされます。それが2から9の場合は最初のカードのピップ値に従います。それが0ポイントのカードである場合には10枚のカードがバーンされます。
- カットカードはシューエッジから14枚目と15枚目のカードの間に配置されます。
- カットカードに到達したら、そのハンドは終了して最後のハンドが配られます。カットされたカードが手札の間に露出している場合はもう片方の手札が配られます。
INT（RC / ND）として定義される真のカウント。ここではRC =実行カウント、ND=見えないカードのデッキ数。
真のカウントによるプレイヤーアドバンテージ
| 真のカウント | 頻度 | プレイヤーアドバンテージ | リターンへの貢献度 |
|---|---|---|---|
| 20 | 0.16% | 9.18% | 0.01% |
| 19 | 0.17% | 8.24% | 0.01% |
| 18 | 0.22% | 7.43% | 0.02% |
| 17 | 0.24% | 6.48% | 0.02% |
| 16 | 0.30% | 5.51% | 0.02% |
| 15 | 0.33% | 4.57% | 0.02% |
| 14 | 0.41% | 3.67% | 0.02% |
| 13 | 0.54% | 2.68% | 0.01% |
| 12 | 0.55% | 1.69% | 0.01% |
| 11 | 0.70% | 0.82% | 0.01% |
| 10 | 0.88% | -0.14% | 0.00% |
| 9 | 1.07% | -1.06% | -0.01% |
| 8 | 1.36% | -2.06% | -0.03% |
| 7 | 1.65% | -2.98% | -0.05% |
| 6 | 2.14% | -3.93% | -0.08% |
| 5 | 2.72% | -4.92% | -0.13% |
| 4 | 3.62% | -5.86% | -0.21% |
| 3 | 4.67% | -6.84% | -0.32% |
| 2 | 6.38% | -7.79% | -0.50% |
| 1 | 8.66% | -8.74% | -0.76% |
上記の表が示しているのは、オッズが11以上の真のカウントではプレイヤーに有利に振れるということです。
次の表は、11以上の真のカウントで行われたすべてのパンダ8ベットの様々な統計を示しています。パンダ8には別のサイドベットであるドラゴン7もあるので、比較の基準としてそれらの結果を並べてここに表示します。
パンダ8とドラゴン7の要約
| 統計 | パンダ8 | ドラゴン7 |
|---|---|---|
| ベット頻度 | 4.61% | 9.16% |
| 各ベットの平均 | 6.34% | 8.04% |
| 各ハンドの平均 | 0.29% | 0.74% |
| 各シューの勝つと予想されるユニット | 0.238 | 0.599 |
| 勝つと予想される一時間あたりのユニット | 0.178 | 0.449 |
| 標準偏差 | 5.150 | 6.567 |
シューごとに獲得されるユニットは各シューの81.3ハンドに基づいています。1時間あたりに獲得されるユニットはシューあたり平均80分に基づいています。
一番下の行はパンダの数が11以上に増えるたびにカウンターが100ドルを賭けるかどうかを示しており、1時間あたり17.80ドルを稼ぐことを期待できます。その間プレイヤーはドラゴン7のベットを数えて1時間あたり44.90ドルを稼ぐことができました。加重は2つのカウントで異なるため、両方のベットをカウントするには2倍の労力が必要になります。ゲームが速すぎて1つのカウントしかできない場合は、2.5倍の収益性があるドラゴン7を使用してください。ただし、ドラゴン7を数えていてパンダも数えることができる場合は、そうすることで予想される勝利が40％増加して100ドルのプレイヤーで62.70ドルになります。
一部のカジノはカットカードをシューの奥深くまで配置していません。それらについて、次の表シューエッジから14〜104枚のカードまでの様々なカットカードの配置ポイントについて上記の表と同じ統計を示しています。次の表はパンダ8の表で、その次の表はドラゴン7の表です。
様々なペネトレーションでのパンダ8
| 統計 | 14カード | 26カード | 39カード | 52カード | 78カード | 104カード |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ベット頻度 | 4.61% | 3.87% | 3.20% | 2.63% | 1.74% | 1.10% |
| 各ベットの平均 | 6.34% | 5.15% | 4.39% | 3.81% | 3.08% | 2.51% |
| 各ハンドの平均 | 0.29% | 0.20% | 0.14% | 0.10% | 0.05% | 0.03% |
| 各シューの勝つと予想されるユニット | 0.24 | 0.16 | 0.11 | 0.08 | 0.04 | 0.02 |
| 勝つと予想される一時間あたりのユニット | 0.18 | 0.12 | 0.09 | 0.06 | 0.03 | 0.02 |
様々なペネトレーションでのドラゴン7
| 統計 | 14カード | 26カード | 39カード | 52カード | 78カード | 104カード |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ベット頻度 | 9.16% | 8.32% | 7.49% | 6.73% | 5.37% | 4.20% |
| 各ベットの平均 | 8.04% | 6.96% | 6.23% | 5.66% | 4.82% | 4.19% |
| 各ハンドの平均 | 0.74% | 0.58% | 0.47% | 0.38% | 0.26% | 0.18% |
| 各シューの勝つと予想されるユニット | 0.60 | 0.47 | 0.38 | 0.31 | 0.21 | 0.14 |
| 勝つと予想される一時間あたりのユニット | 0.45 | 0.35 | 0.28 | 0.23 | 0.16 | 0.11 |
ドラゴン7のカウンティングの詳細については、エリオット・ジェーコブソン博士の EZバカラのドラゴンサイドベットのカードカウンティング をお読みください。